1:20 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



Je prends 00' =: d (la circonférence O(R') ayant été tracée la dernière) et 



je trace \.Ad)' ^-lid) qui se coupent en P op : (3Ci -f 2C..,). 



(PO est la longueur de la tangente intérieure.) 



Je trace X^icl), \^y{d) qui se coupent en Q op. : (2Ci -[- âC,.,). 



(QO est la longueur de la tangente extérieure.) 



y y'' 



.le trace 0(PA), 0(QA). 0'(PC,), 0'(QC,) .... op. : (12Ci + 4C3). 



On voit aisément que 0(PA), 0(0 A) coupent 0' respectivement aux 

 points de contact de 0' avec les tangentes intérieures et extérieures et que 

 0'(r*C,), O'(OCi) coupent de même aux points de contact des tangentes 



intérieures et extérieures, et je trace les quatre tangentes 



op. : (8K, + 4R2). 



On a en tout : 



Op. : (9R, -{- 5R, + 22Ci -f HC3); simplicité : 47; exactitude : 31; 

 o droites, 11 cercles. 



XXXIII. — Voici une construction générale (Tarry) de ce problème très 

 important qui est un peu plus simple que celles que j'ai données ; elle 

 s'appuie sur le théorème suivant ; 



Soient AR et CD deux cordes paral/éles d/tii.s un cercle, AB et CD ayant 

 le même sens ; P' un point quelconque de ce cercle : -soit I le point oit, P'A 

 coupe CR, on a : M . I*'R = C"^ quel que soit V. La constante est CA . CR, 

 comme on le voit, en prenant P' en coïncidence avec C. 



NP 



Soit à construire : X = -^r' 



M 



D'un rayon plus grand que la moitié de la plus grande des trois 

 lignes M, iN, P, je décris un cercle quelconque op. : (C3). 



