126 MATHÉMATIQUES. ASTRONOMIE. GÉODÉSIE ET MÉCAMQL'E 



analogues, seulement P est placé par op. : (Cj + C3), 



puisque je peux tracer le cercle C(l) après avoir tracé H(/). 



Je trace BD,CK op.: (4Ri+2R,). 



En tout : 



Op. : (4Ri + 2R, + I6C1 + SC,,) ; simplicité : 30 ; exactitude : 20; 

 adroites, 3 cercles. 



Deuxième méthode. — Sur le côté CB je prends, dans le sens CB, 

 CQ =z m et dans le sens 1ÎC,BN ^ n op. : (6Ci + 2C3). 



Je trace \{l) qui coupe AC et AB en L' et en 1.. AL' et AL étant 

 respectivement dans le sens A C et AB op.: (3Ci -f C3). 



Je trace Q(/), N(7) et pendant que la pointe du compas est en N je 

 prends NL op. : (3C1 + 2C3). 



Je trace A(.\L) qui coupe >'(/) en 1) dans le sens convenable .... 

 op. : (Cl + C3). 



Je trace A(QL') qui coupe 0(/) en E dans le sens convenable 



op. : (3Ci + C3). 



Je trace BD, CE qui se coupent en .M op. : (iRi + 2R2). 



Op. : (4Ri + 2R, + 16C, + 7C3) ; simplicité : 29 ; exactitude : 20 ; 

 2 droites, 7 cercles. 



ÎNous avons supposé que /, m, 11 étaient positifs, et nous n'expliquons 

 pas cette construction dont l'exactitude est facile à vérifier. 



Lorsque les coordonnées normales d'un point M son! inrersemenL propor- 

 tionnelles à 1, m, n, on opère ainsi: 



Je^ trace C{ni) qui coupe CA en Q dans le sens CA, 15(0 qui coupe 

 BC en L dans le sens MC, B(//) qui coupe BA en N dans le sens BA. . 

 op. : (9Ci + 3C3). 



Je trace L{n} et ]N(/)qui se coupent en D pour former le parallélogramme 

 BLDN, en ayant soin de prendre / = LB pendant que la pointe est en L 

 pour décrire L(«) op.: (3C, + 2C3). 



Je trace Q(/) et B(QL) qui se coupent en E pour former le parallélo- 

 gramme BLQE en ayant soin de prendre QL pendant que la pointe est en Q 

 ^ op.: (3C, + 2C3). 



Je trace BD, CE qui se coupent en M op. : (IR, + 2R.,). 



Op. : (4Ri + 2R2 + loCi + 7C3) ; simplicité : 28; exactitude : 19; 

 2 droites, 7 cercles. 



b) Supposons le problème résolu soit M,, M,^ les projections de M sur CB et 

 CA. Si je porte CM;, = / sur BC dans le sens BC et CM,', = m sur CA dans 

 le sens CA et que j'élève W^\i et M'^y respect ivemcnt perpendiculaires 

 à CB etàCA, le quadrilatère CM^^fx M'^ sera égal à MM'^ CM) et C.a sera 

 perpendiculaire à CM ; en partant de cette observation on arrivera facile- 

 ment à placer M par le symbole : 



