132 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



7. — Il serait intéressant d'étudier par la Géométrograp/iie les construc- 

 tions usuelles de l'homographie el de lïnvolution en recherchant tes plus 

 simples ; par exemple, pour placer les points doubles d'une involution 

 connaissant deux couples de points correspondants, etc. 



8. — Trouver à la fois les deux points de Hrocard et le centre du cercle 

 circonscrit par une construction dont le coefficient de simplicité soit 3o. 



9. — Tracer en A une droite qui fasse un angle de 30° avec une droite 

 donnée AH op. : [m^ + R^ ^ 2Ci + 2C3). 



10. — Construire les centres isodynamiques V et V et le point de Le- 

 MOiNE K ; on peut y arriver par une construction dont le coefficient de 

 simplicité est 30, celui d'exactitude 19. 



11. — Construire le centre du cercle circonscrit et les centres isodyna- 

 miques; les coeflicients de simplicité et d'exactitude peuvent être 28, 18. 



l':2. — Construire 0, K, V, V et la droite de Lemoune : les coefficients de 

 simplicité et d'exactitude peuvent être 37, 24. 

 Ces quatre derniers exercices viennent de M, Bernés. 



M. E. LEMOIIE 



Ancien Élève de l'École Polytechnique, à Paris. 



NOTES DE GÉOMÉTRIE [K2| 



— Si'ance du 4 août 1893 — 



§ I. — Exemples d'application de la transformation continue 



I. — ABC étant le triangle de référence, nous avons souventes fois 

 rencontré, dans nos études sur le triangle, le point M dont les coordonnées 



normales sont : — -, etc., et montré ses propriétés; c'est par exemple 



a 



le point dont il s'agit dans notre Mémoire du Congrès de Lyon, 1873. xni. 



Si nous remarquons que ses coordonnées normales absolues sont : 



4/. _ /,^^, 4r — //^, 4r — //,, 



