136 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



premiers résultats (ainsi que nous venons de le dire), en appliquant la 

 transformation continue. 



V. — Si est le centre du cercle inscrit, M' le point dont les coor- 



i 1 



données normales sont : — r— — , etc. , M" le point —, etc. . on a en 



a[b-\-c) ' a' 



grandeur et en signe : 



oM' hc -\- ca -\' ah 



MM" li^' 



on en déduit par transformalion continue en A. 

 Si 0^, est le centre du cercle ex-inscrit tangent à BC, M|^ le point dont les 



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coordonnées normales sont : -— — ■ • ^ — — » 



a{b -f- c) o{c — a) c(a — o) 



m;: le point: _1 , i , i, 



0^ M^/ ah -\- ac — bc 

 On a en grandeur et en signe : ,, „., , = — r- rr— • 



>i« \ Hi^ — «)' 



VI. — 1. On a pour toute valeur entière positive ou négative de n : 



2 a" = 2p 2 «""' - (f + '-^i 2 ''""' "^ ''^''' 2 """"' 

 et, par transfo7'ination continue en A, en posant : 



y a" = a" + (— 1)"6'' + (— l)"c" 



y a"::=-2(p-a)y a"-' -1 (p-a)^- r„o J V a'-'-^ahcy a'-' 

 2. On a pour toute valeur entière, positive ou négative de n : 



et, par transformation continue en A, en posant : 



2 «"/•„ = a'^r 4- (— \rb\c + (— l)"cV6, on a : 



