É. LEMOINE. — NOTES DE GÉOMÉTRIE 137 



3. On a pour toute valeur entière positive ou négative de n: 



n+1 n „n-l »-2 



a u a a 



et, par transformation continue en A, en posant : 



^. '•„-'- ^ ^ ^'a-^- '«+>•, ^4-^0 



^'1—2 



?' — r 



a a 



4. On a pour toute valeur entière positive ou négative de n : 



'^b"^'c''+' = {p^+rh)^bV-2pabc\b"-'c"-'-\-a'b'c'^h"-'c"'' 



et, par transformation continue en A, en posant : 



y 6"o'^ rr: 6\« + (— l)"c"a'' + (— r/^a"6", on a : 



25+^c"-^ = [0. - «r - rBj2/v 



o. On a pour toute valeur entière positive ou négative de n : 



Y/"^^ cosA = 2/} 2«"cosA — (jo^ + rS) V a"-' cos A +a6c ^^«"-'cos A 



et, par transformation continue en A, en posant : 



2] o"cos A rrr «"cos A + (— l)"6"cosB + (— 1) Wos C, OU a : 

 a 



y «"cos A = — ÎL[p — a) y a"cos A —\(p — a^ — r^o^^ 1 V «""'cos A 



+ abcy a"~^cosA 



Formules qu'il ne serait pas aisé de prévoir sans la Transformation 

 cojifmwe. Nous avons posé pour abréger 4R-|-^*:=o, 4R — r^ = 8^. 



