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MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



§ 4. — Sur une courre transcendante et le cas ou elle devient 



algébrique. 



Soient L, M, N des quantités données ; A, H, C les sommets du triangle de 

 référence; je suppose une droite mobile V telle que les distances de A, B, C 

 à cette droite soient respectivement proportionne/les à V, AF, IN'^. Je rais 

 trouver l'enveloppe de la droite P quand p varie. 



En coordonnées bar ycen triques l'équation de P est : 



En dérivant par rapport à p, j'ai : 



U'x./L + M'.'jBJ.M + N'.'y.L\ — 0. 

 De (1) et (-2) je tire : 



L^ M^ ^P 



(1) 



(-2) 



(3) 



c.S.^I 



M 



En éliminant p on trouve : 



^"1^' 



tU4 



/L- 



"^^-'^i)-"G 



/M 



'<!K)-<^ 



/.N = 0. 



C'est l'éijuation cherchée. Nous pouvons la mettre sous une forme 

 beaucoup plus simple. Posons pour cela : L = e^, M = c^, .N — e\ 

 Elle deviendra : 



l.li ^ ' 



[3 jx — A 



a./ 



^ — ^^4-v.;('^:-^^Uo. 



ou : 



X — v\ '■ /a 



!^ - V \ï/ (v - .a ) ( 



a 



rt ). 



M- 



1. 



OU : 





(4) 



