É. LEMOINE. — APPLICATION DE LA THANSFOHMATION CONTINUE 153 



c'est-à-dire que les rayons des sphères des combles sont positifs puisqu'ils 

 sont dans les combles BC, CA, AB de la figure transformée. 



Le calcul nous conduit au même résultat par une autre voie, car les for- 

 mules (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8) deviennent par transformation 

 continue en 1): 



3 y 



(1)' — — - = — h\^ - F^ — F^ + F,„ doncr devient r, 



m -7lJ--F,-F,-f F^' + F„ » r. » r[ 



r. 



a 



m -ir^--F,. + F.-F„ + F6 » ^i> « ^4 



rb 



4)' — — = F , — F — F, + F » r » r' 



(o/ -T^--F,-I'.-Fe-F, » r, )> r 



(6)' -|^=-F,-F, + F„-F, )> /, 



» r 



or ~^ = -K-K + ^b-^, « r[ » 



^'b 



i^y -^=-F„-F, + F,-F, » < >) r. 



Le principe de la continuité, sans l'aide des théorèmes I, II, III, n'eût 

 pas laissé voir clairement les transformations, car on aurait été dans 

 l'incerlitude, au moment du passage à l'infini, sur le comble où va se 

 trouver la sphère de première espèce devenant de seconde espèce, tandis 

 que ces théorèmes fixent les états bien définis de la figure du premier 

 état un peu avant le passage à l'infini du point D et de la figure du 

 deuxième état un peu après le passage. 



