156 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



2F, 



a , h , c 



«tg ^ + fctg - — rcotg- 



Si Ton avait d'abord établi ces formules, on aurait pu en déduire aussi 

 ce que deviennent les rayons quand on les transforme continûment. 

 Ainsi, par exemple, transformons en D la formule : 



2F, 



'\ 



— a tg - + /j cotg -:: 4- c cotg - 

 on aura : 



2F, 



« tg (^ - ^) + 6cotg (^ - .^) + c cotg (^ - ^ 



ou 





a cotg I 4- /; tg - 4- c tg - 



ou : 







rn)= r' , etc 



rt' 



C'est un nouveau contrôle de l'exactitude de nos déductions. 

 La formule : 



1,1.1.1 2 



-H h' 



^■« ^'b ''c ''d 



\ 



facile à démontrer en partant des valeurs des rayons exprimées en fonction 

 des faces et du volume du tétraèdre, étant transformée en D, donne : 



1 , 1 , 1 , 1_ 2 



^ r, r r r. 



a h c II 



