.COCCOZ. — VARIATIONS APPORTÉES AUX CARRÉS MAGIQUES DE HUIT 171 



M. COCCOZ 



Commandant d'ailillorie en retraite, à Paris. 



DES VARIATIONS QU'ON PEUT APPORTER AUX CARRES DE HUIT MAGIQUES 



AUX DEUX PREMIERS DEGRÉS [Q4ba] 



— Séance du i août 1893 — 



Dans le mémoire traitant la question nouvelle des carrés magiques aux 

 deux premiers degrés, qui a été inséré dans le compte rendu de la 21*' ses- 

 sion (année 1892), afin de ne pas dépasser les limites ordinaires des 

 communications de ce genre, nous avons dû nous borner à énoncer, sans 

 aucun développement, que les carrés construits par les procédés dont nous 

 venions de faire un exposé sommaire sont susceptibles de recevoir de 

 nombreuses variations. Nous nous proposons de combler en partie cette 

 lacune en ce qui concerne le carré de huit de base, et de présenter quel- 

 ques exemples de ces variations qui ont pour effet de comprendre, dans 

 les horizontales ou les verticales d'un carré, des associations de nombres 

 qui semblaient devoir être spécialement réservées à garnir les diago- 

 nales. 



On sait que les lignes qui présentent la double égalité conservent cette 

 propriété quand on ajoute à chacun de leurs éléments ou qu'on en 

 retranche une même quantité. Pour ce motif, nous continuerons à ne 

 considérer que les 64 premiers nombres consécutifs et quand nous nous 

 servirons de l'expression complémentah^e au sujet de deux nombres a et b, 

 sans autre explication, il s'agira de ceux dont la somme a -]- 6 = 65 (*). 



(*i M. Pfeffermann a communiqué à certains journaux , notamment aux Tablettes du Chercheur, 

 plusieurs carrés ne commençant point par l'unité et daulres faits avec des nombres formant une 

 suite interrompue d'une manière régulière et uniforme. 



