COCCOZ. — VARIATIONS APPORTÉES AUX CARRÉS MAGIQUES DE HUIT 175 

 TRANSFORMATIONS DES CARRÉS A LIGNES NORMALES 



Les transformations dont nous avons à nous occuper portent sur un 

 nombre pair de lignes parallèles, deux ou quatre ; prenons dans le carré 

 figure 1 les horizontales complémentaires A' et a', D' et cl', et apportons à 

 l'arrangement de leurs termes les changements nécessaires pour qu'elles 

 ne soient composées que des couples (35. 



Les nouvelles lignes seront, par exemple (''=) : 



38 27 55 10 41 24 60 5 



18 47 3 62 29 36 16 49 



61 4 48 17 50 15 35 30 



9 56 28 37 6 59 23 42 



Voici le carré (fig. 1) dont quatre lignes ont été changées. 



FiG. 2. 



15 

 13 

 21 

 19 

 19 

 21 

 13 

 15 



65 65 



65 65 

 65 65 



65 65 



16 18 16 18 18 16 18 16 



(*) Pour effectuer semblable opéralioii, il suffit d'avoir sous les yeux une liste des lignes faites 

 daus les conditions que l'on préfère. Ainsi, avec les trente-deux mêmes nombres, on pourrait se 

 proposer d'avoir quatre lignes par m et 66 ou par 33 97. Ces lignes pourraient être : 



Dans le premier cas : 



3 15 18 30 36 48 49 01 



i 16 17 29 35 47 50 62 



5 9 24 28 38 42 55 59 



6 10 23 27 37 41 56 60 



Dans le second cas : 



3 4 29 30 47 48 49 30 



15 16 17 18 35 36 61 62 



5 9 24 28 38 42 55 59 



6 10 23 27 37 41 56 60 



