COCCOZ. — VARIATIONS APPOIITÉES AUX CARRÉS MAGIQUES DE HUIT 177 



étaient primitivement faites d'après les données du o" groupement. Voici 

 cette disposition : 



V 



3 6 28 29 41 48 oO oo 

 10 lo 17 2i 36 37 39 62 



4 5 27 30 42 47 49 06 

 9 16 18 23 35 38 60 61 



Les éléments de ces lignes ont été arrangés pour qu'elles ne compren- 

 nent que les couples répétés 64 et 66. 



La disposition de ces trente-deux nombres par 65 65 serait la môme que 

 celle du carré figure 2, on en obtiendrait le carré figure 4 (*). 



KiG. A. 



15 

 15 

 19 

 19 

 15 

 19 

 19 

 15 



65 65 



65 65 

 65 65 



65 65 



17 17 17 17 17 17 17 17 



Il y a deux paires de diagonales que l'on peut considérer comme 

 composées des couples 33 97, ou des couples 61 69. 

 Voici la seconde : 



3 9 24 30 39 45 52 58 

 7 13 20 26 35 41 56 62 



On sait ([ue lorsque la double égalité est obtenue par la répétition de 

 couples égaux, il y en a une troisième. En élevant au cube les nombres 



D'une manière générale on aurait pour former quatre lignes, outre les combinaisons précédentes: 



16 17 30 36 -47 50 61 



15 IS 29 33 '.8 .'.9 62 



16 18 29 33 .'.S 50 61 



15 n 30 36 '.7 '.9 62 



16 18 29 36 ^7 -'.9 62 



5 10 23 28 38 41 56 59 



6 9 24 27 37 -',2 55 60 



5 10 24 27 37 42 56 59 



6 9 23 28 38 41 53 60 

 4 15 17 30 33 48 50 61 



6 27 28 41 42 55 56 



10 23 24 37 38 59 60 



10 23 29 36 42 53 60 



10 24 27 38 41 53 60 



9 23 28 37 42 56 39 



12* 



