182 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



laires, la suite naturelle de ces nombres étant interrompue comme l'est 

 celle des nombres ordinaires. 



Exemple : à 30 + 33 et 32 + 35 correspond 1 



à 29 + 34 et 31 + 36 » 3 



à 26 + 37 et 28 + 39 » 15 



.à 2o ~ 38 et 27 -^ 40 » 21 



à 1+62 et 3 + 64 correspond 465 



On a pour somme des seize triangulaires 2720 dont le quart est 680. 

 A toutes les associations de quatre de ces nombres qui ont pour somme 680 

 correspondent des couples qui donnent les deux constantes. 



Tels sont : 435 auquel correspondent 2 + 61 et 4 + 63 



153 » 14 + 49 et 16 + 51 



91 » 18 + 45 et 20 -f- 47 



1 » 30 + 33 et 32 + 35 



680 



Ce qui donne les six combinaisons : 



2 61 16 ol 18 45 32 3o :^ 260 11180 



2 61 16 51 20 47 30 33 ^ 260 11180 



2 61 14 49 20 47 32 35 I^ 260 11180 



4 63 14 49 20 47 30 33 ;^ 260 11180 



4 63 14 49 18 45 32 35 ^ 260 11180 



4 63 16 51 18 45 30 33 :^ 260 11180 



2696 

 La somme des triangulaires — ^— = 674 convient pour les couples 61 et 69 



» » 57 et 73 



» » 49 et 81 



» » 33 et 97 



DIAGONALES PAR 64 ET 66 



Les nombres impairs servent à former 64 et tous les pairs à former 66. 



31 + 33 = 29 + 35 = 27 + 37 = 25 + 39 = 23 + 41 ... = 64 



32 + 34 =r 30 + 36 =r 28 + 38 = 26 + 40 = 24 + 42 . . . = 66 



