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ATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



M. a. DE LOIGCHAMPS 



Professeur au Lycée Sainl-LuuiH, m P;iris 



SUR UN TRISECTEUR 



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— Si'ance du ! août 1893 — 



L'étude, encore inachevée au moment où nous faisons cette communi- 

 cation, d'une certaine //"a/w/brjna/ioM atôiçue nous a conduit à imaginer 

 un trisecteur dont la manœuvre nous paraît tout à fait simple. Nous indi- 

 querons, en quelques mots, quelle est la transformation que nous avons 

 en vue et comment elle nous a conduit à l'appareil que nous avons 

 l'honneur de présenter aux. membres de la première et de la deuxième 

 Section. 



PRINCIPE DE CORRESPONDANCE 



Étant donnés une droite A (fig. i) et, sur cette droite, un point fixe 0; 



à un point M de la figure qu'on veut trans- 

 former, on fait correspondre un point M', dans 

 les conditions suivantes : 

 l*" A est bissectrice de l'angle MOIVI' ; 

 2° MM' est perpendiculaire sur OM. 

 Cette transformation peut être appliquée à 

 des figures quelconques. Pour l'application que 

 nous avons en vue, nous nous bornerons au cas 

 où Ton effectue la transformation d'une figure située dans un plan passant 

 par A. 



l'Ki. \. 



FORMULES DE TRANSFORMATION 



Prenons le point pour origine ; A, pour axe Oj:; ; les axes étant d'ail- 

 leurs rectangulaires. 



Soient : x, y les coordonnées de M ; 

 » X, Y » M'. 



