200 MATincMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



Nous ferons une dernière remarque. 



La méthode qui nous a conduit à la construction du trisccteur s'applique 

 au partage de l'angle en un nombre c[uelconque de parties égales. Suppo- 

 sons que l'on veuille partager un angle en cinq pa7iies égales. 

 Sur une circonférence A (ftg. 10), prenons un point fixe A. Soit B un 



point mobile sur A. De A, comme 

 centre, décrivons l'arc Blî'; de B' 

 comme centre , l'arc BB" ; enfin , 

 de B, comme centre, l'arc B"B"'. 

 De cette construction il résulte : 



BB' = 2AB, 

 BB" = 2BB' = 4AB, BB " = BB"% 



et, finalement : 



FiG. 10- AB'" = 5AB. 



La corde B"B"' rencontre OB en un point I tel que, après avoir posé 



BOA = 0), 01 = p, on ait : 



p = R cos 4c 



tO). 



Le lieu du point l est une rosace à huit brandies, se construisant, 

 point par point, comme nous l'avons montré. En prenant un arc de cette 



rosace, celui qui correspond à la variation de w entre et ^ ? pour base 



o 



d'un instrument analogue à celui que nous avons décrit tout à l'heure, on 

 aura un compas permettant de partager les angles en cinq parties égales ; 

 et ainsi de suite. 



M. &. DE LOîîGCHÂMPS 



Professeur au Lycée Saint-Louis, à Paris. 



L'ARITHMÉTIQUE AVEC LES FIGURES NÉGATIVES 



[II] 



Séance du 4 août IS9:i — 



Le nombre des symboles ou figures qui, dans le système décimal, sont 

 nécessaires à la représentation des nombres est égal à dix. lia notation 

 que nous allons indiquer a pour but de réduire ce nombre et de ramener 



