214 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE. GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



en outre, si l'on formait le tableau des différences, on aurait encore la 

 série de Fibonacci dans toutes les lignes successives. 



Si nous formons un tableau de sommes en prenant pour colonne ini- 

 tiale la suite ii^, u^, u^, ... et pour ligne initiale Uq, u.^, u^, ... nous auron* 



X 



Il est à remarquer que, dans ce tableau, toutes les colonnes et toutes les- 

 diagonales / reproduisent la série de Fibonacci. Toutes les lignes repré- 

 sentent les termes de la série pris de deux en deux. Toutes les diago- 

 nales \^ représentent les termes de la série pris de trois en trois. Si nous 

 désignons comme plus haut par . . . it__^, u_^, Hq, Wj, u.^, ... les termes 

 de la série, et par v^. l'élément qui occupe la case ayant pour coordon- 

 nées x.y, on a : v^ „ = m^, „„. 



^ ' x,y x-\-2y 



Si nous plaçons sur ce tableau le triangle rectangle ABC indiqué au n° 1 ^ 



