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et qui serait resté manuscrit jusqu'à cette époque. Le triangle arithmé- 

 tique y est reproduit comme étant « Michaelis Stifeli ». Le manuscrit 

 passe pour avoir été écrit en lo72. Le Triangle Arithmétique avait donc 

 fait quelque chemin depuis cette époque. 



•Je me garderais d'affirmer, vu le cercle restreint dans lequel ont porté 

 mes recherches, que cette figure ne pourra être rencontrée chez des 

 auteurs antérieurs à Stifel (*), RudoUf, par exemple. 



Ce que je voulais établir, c'est que Yiète et Pascal ont pu trouver dans 

 plus d'un ouvrage répandu de leur temps le Triangle Arithmétique, qui 

 porte à tort le nom de ce dernier. 



Cela n'ôte rien à la gloire des deux grands géomètres, qui étaient l'un 

 et l'autre de force à inventer ou à retrouver la loi de formation des puis- 

 sances successives du binôme telle que cette figure la donne, et dont le 

 mérite réside, non dans cette invention, mais dans les conséquences admi- 

 rables qu'ils ont su en déduire. 



M. FONTES 



à Toulouse. 



SUR LES CARACTÈRES DE DIVISIBILITÉ [12bl 



Séance du o août 1893 



M. Perrin a présenté au Congrès de Paris de 1889 {Notes et Mémoires, 

 p. 24j, au sujet d'un caractère général de divisibilité proposé par M. Loir 

 {Comptes rendus, 9 avril 1888), un très savant mémoire sur ceux de ces 

 caractères qui peuvent être formés au moyen de fonctions linéaires des 

 chiffres ou groupes de chiffres du nombre dont on se propose de re- 

 connaître la divisibilité par un module donné. 



(*) Cela nous parait cependant pou probable. Peletiek. du Mans, iiui écrivait en 1548, s'exprime 



à ce sujet eu ces termes : Slifd enseigne une manièie de tirer toutes rurines laquelle me xenihle 



très bette, facile et nouvelle. Xous la verrons quelque jour Dieu aidant... (L'Arithmétique de Pelelier 

 ilii MtiHS. Poitiers, à l'enseigne du Pélican. lean et Enguilbert de Marnef... 1519, p. li.x (rare.) 

 Pelelier, qui parait avoir été très au courant des travaux des mathématiciens de son temps, avait 

 donc lu VArithmrtica inteqra, et nhesitait pas à attribuer 1' « inueution » de la figure à Stifel. Il 

 est dès lors permis, jusqu'à nouvel ordre, de faire comme lui. Il est permis aussi de supposer que 

 Viète, qui faisait son droit à Poitiers de 1538 à io59 (d'après M. Ritter), lut VArithmélique de 

 Peletier et ne négligea pas Stifel, que cet auteur recommande dans le chapitre vu de sou troisième 

 livre comme un excellent mathématicien. 



