268 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



l'angle daberration 5^ . Remarquons en effet que —r = to^i. et nous 

 pourrons écrire comme suit la formule précédente : 





ou, eu désignant par Zj. l'inclinaison de la sécante sur l'axe d'aberration 

 relatif au point A,. : 



sin Zj. 



1 1 ^). sin^ U/. cos 0,. 



0. (11) 



II 



11. — Si l'on suppose que dans les équations du § l<=^ x, y. :r repré- 

 sentent des coordonnées tangentielles barycentriques, on arrivera par le 

 même raisonnement qu'au § l*^"", au théorème suivant, qui est le corré- 

 latif de celui de Carnot : 



Soient (Ai, A.,. . .A„)^ (B,, B^. . .B,J^ ^'Ci, C2. . .CJ les points de ren- 

 contre des côtés du triangle fondamental ABC avec les tangentes menées 

 par les sommets de ce triangle à une courbe algébrique de classe )l On 

 a la relation : 



AX B,A C,B 



""4B-n"ip-n"çï=l m 



La règle des signes étant l'inverse de celle du § 1". 



Si la courbe touche au point M le côté BC, la relation (12) doit être 

 modifiée comme suit : 



MB A.C B,A C,B 



!!£P . n" -^ . 11"-' -^ . n"-^ -^ — 1 fl3) 



IN'ous laissons au lecteur le soin de démontrer cette relation. 



12. — Considérons le cas où la courbe touche AB au point A. Menons 

 par B une droite infiniment rapprochée de BA et soit A' le point où 

 cette droite rencontre CA. Menons par le point A' les n tangentes à la 

 courbe et désignons par A,, A;„. . . A'^^ les points où ces droites coupent 



