310 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



Dans la demi-somme dos latitudes astronomiques déterminées par 

 deux passages consécutifs, l'un supérieur, l'autre inférieur, les erreurs 

 de réduction disparaissent donc toutes, à l'exception de la nutation eu- 

 lérienne (*). 



Dans la demi-diiTérence, cette dernière disparaît, mais toutes les 

 autres restent. 



La demi-différence donne, en effet : 



= ^^ + Z + A, 



ou, si on la représente par n^ : 



= n, + Z -f A. 



L'ensemble des corrections A comprend : 



1" Les termes du second ordre de l'aberration annuelle .et de la nu- 

 talion, dont il n'a pas été tenu compte dans les réductions. 

 Ces termes peuvent se mettre sous la forme : 



Al = — ^ sin 2o(AQc)^ (=:^*) 



Aa étant la réduction au lieu apparent en .'R. 

 Je les ai ajoutés au résidu n^ , qui devient ainsi : 



r 



7ll = ?î, + Al. 



2° Les termes de la parallaxe, que j'ai prise égale à O"0o, valeur que 

 j'ai déduite des observations de Gyldén, et que Chandler avait trouvée 

 également par celles de Peters. 



Le nouveau résidu est ainsi devenu n'\ = n\ + A^, et l'on aura, en 

 posant A = Al -f- ^2 + -^3 : 



= 712 -j- ^^' + A3 



3° Les termes du second ordre provenant de la combinaison de l'aber- 

 ration annuelle et de l'aberration systématique. 

 Ces termes peuvent se mettre sous la forme : 



— KK' tg sin (A' — a) (cos e cos a cos © -|- sin a sin ©) (***) 



(•) Annitaire de l'Observatoire de Belgique pour 1890. 

 (**) Monthl}! Noli'-es, 1802. 



(•*•) liulktin de l'Acadthnie des sciences de Behjique, 1892. — Voir uiissi mon Traité des Réductions 

 slellaires. 



