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K étant la constante de l'aberration annuelle, K' la constante réduite, 

 c'est-à-dire projetée sur l'équateur, de l'aberration systématique. 



On remarquera que le facteur dépendant de diffère fort peu de celui 

 de la parallaxe. Ce dernier étant calculé par Nyrén, j'en ai fait usage 

 pour économiser du temps. 



J'ai pris A' — a = 260", qui correspond environ à la valeur A = 277 

 que j'ai trouvée par les observations de Gyldén, et à celle que les as- 

 tronomes modernes ont déterminée. 



En faisant sin (A' — a)(cos e cos a cos + sin a sin 0) = 6 et 

 KK' ig ^ z= y, on aura donc à introduire dans l'équation précédente, 

 parmi les termes dont se compose A3, le terme by. 



4° Le terme qui provient de la correction de la constante de l'aber- 

 ration, et que j'appellerai a.r; a est emprunté également au Mémoire de 

 JXyrén. 



S° Les termes de la nutation diurne. 



J'ai mis ceux-ci, en déclinaison, sous la forme : 



V [ — sin (2L+a)Si -f- cos(2L -f-ajS,], 



V représentant le coefficient de la nutation diurne, L la longitude du 

 premier méridien (qui passe par l'axe du moment d'inertie A de l'écorce 

 terrestre), Sj et S2 les fonctions suivantes, exprimées en longitudes 

 vraies du Soleil et de la Lune (*). 



Si = — 1,135 — 0,134 cos Q + 0,36 cos 20 

 + 0,82 cos 2(5 + 0,14 cos (2s _ Q) — 0,13 cos (s — r^) 

 v2 ^ _ 0,18 sin Q + 0,39 sin 20 

 + 0,89 sin 2(S -f- 0,18 sin (2(2 — Q) 



Dans le calcul des observations de Peters, que Chandler a combinées par 

 groupes de plusieurs, j'ai dû faire abstraction des termes lunaires, qui 

 doivent être calculés pour chaque observation isolément; j'en ai tenu 

 compte dans celles de Gyldén. 



Pour éviter un trop grand nombre d'inconnues, j'ai pris, dans le calcul 

 des observations de Peters, L = 10'^ ; d'où sin (2L -)-«)= — 0,Q9, 

 cos (2L -\- a) = 0,71 ; le coefficient v de la nutation diurne sera donc 

 multiplié par c = 0,692i -\- 0,71^2. 



Remplaçant A3 par les expressions 3°, 4° et 5° données ci-dessus, on 

 aura l'équation de condition: 



oœ -i- by -\~ cv + Z -\- n," = 



(*) Dans notre Trof/e fZes Rtkluctions s/c/ta'Ves, où ces expressions ont éti'' données pour la première 

 fois, les arguments sont les longitudes moyennes, et les coellicients sont exprimés par leurs logarithmes. 

 Il nous a paru plus utile et plus commode de prendre pour arguments les longitudes vraies, ce qui 

 a l'avantage de faire disparaître les triples longitudes du Soleil et de la Lune. 



