81'2 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



§ 2. 



Dans l'application des équations (I) et (II) aux observations de Peters, 

 j'ai cru devoir supprimer celles du 20 décembre 1842 et du 18 décembre 

 I8i-3, qui donnent des résidus n^ véritablement excessifs, et accrus encore 

 en employant, soit la formule de Chandler, soit l'équation (I). 



Pour vérifier la période de cet astronome, j'ai fait deux hypothèses sur 

 la valeur de t, que j'ai supposé égal à 0,90 et à 0,8o par jour, ce qui 

 correspond à des périodes de 398 jours et de 423,5 jours (*). 



L'application de l'équation (I) aux quarante-deux résidus n^ donnés. 

 par Chandler (après suppression des deux résidus excessifs mentionnés 

 plus haut) a donné, dans les deux hypothèses faites sur la période, les 

 nouveaux résidus »i et n\. 



Les sommes l.wn^ sont, si l'on adopte : 



Les résidus de Peters ^6,8 



Ceux de Chandler 18,8 



Les miens (808 jours) .... 15,8 



» (423,5 jours) . . . 14,3 



L'application de la seule nutatiôn initiale donne donc un résultat bien 

 supérieur, dans le second cas surtout, à celui de la formule de Chandler, 

 qui renferme un terme annuel énorme, absolument empiriiiue, et pour 

 moi tout à fait inexplicable en théorie, à moins qu'il ne soit un effet de 

 la température. 



Indépendamment des termes de l'aberration annuelle et de la parallaxe, 

 il existe bien un petit terme que les astronomes ont négligé dans leurs 



(*) J"ai essayé la pi'riode de 308 jours parce qu'elle fait concurder parfaitomont entre elles les valeurs 

 de l'angle ?, tirées de u:=z — v sin p, u = v cos p, qui ont été détermiiiiVs par moi, pour I82'i,0, d'après 

 les AK de la Polaire observées par F.-W. Struve à Dorpat, par Peters pour 18'.2,0 et par Downing pour 

 1872,0, d'après leurs observations de latitude. 



On se demandera poun|uoi j'ai adopté une période de /i23,3 jours au lieu de celle de Ciiandler exac- 

 tement: c'est simplement dans le but d'avoir un nombre rond, 0",85, pour la facilité des calculs. Obligé 

 de faire tous ceux-ci par moi-même, faute de disposer des calculateurs, je ne puis négliger aucun 

 moyen d'abréger un peu li; travail, déjà très laborieu.\. Kl c'est pourquoi aussi j'ai emprunté au Mé- 

 moire de Nyi('n le coefficient de la parallaxe, quoiqu'il ne soit pas tout à faitégalàceluideraon terme 

 de ialierration systématique. 



Il serait intéressant de recommencer ces calculs sans supposer connue la longitude L du premier 

 méridien ; on ferait : 



V sin I-2L -{- a) = ;, 



V cos (2L + «) = !*• 



C'est ceque j'avais déjà fait en traitant les observations de Peters avant de voir le travail de Chandler, 

 et j'avais obtenu : 



L =: 179° SE. de Poulkova, j = o",1 7 



Celle dernière valeur, beaucoup trop forle, tient sans doute à ce que je n'avais pas introduit les correc- 

 tions, mentionnées dans la i)résenle note, dans les résiilus de Peters. 



