314 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



Avec la parallaxe positive admise et la longitude L = lO'^ E. de Poul- 

 kova, nos calculs ont donné : 



Une vitesse systématique positive ; 



Une constante de la nutation diurne positive. 



Elles ont conduit, de plus, comme les observations très précises de 

 Gyldén, à une correction négative de la constante de l'aberration. 



Un dernier critérium enfin de la certitude, je ne dirai pas des résultats 

 numériques, mais des expressions théoriques des nouveaux termes que 

 nous avons introduits dans les formules de réduction [nutation diurne et 

 aherration systématique) se trouve dans la somme des carrés des résidus 

 multipliés par les poids. 



Dans les observations mômes de Peters, rapportées par Chandler, 



:i:pn'' = 26,8. 



Après avoir réduit les résidus de Peters des termes du second ordre et 

 de la parallaxe, cette somme devient 24. 



Et, pour nos derniers résidus n".^, elle est seulement 14,3, tandis 

 que pour ceux de Chandler (abstraction faite des deux observations sup- 

 primées), elle est 18,8. 



§ 4. — Conclusions. 



1° Eu ce qui regarde la nutation initiale ou eulérienne, ou, du moins, 

 ses deux termes principaux, donnés déjà par Laplace, la période de 

 Chandler parait être la meilleure ; et la seule application de cette nutation 

 donne des résultats de beaucoup supérieurs à ceux de la formule empirique 

 de Chandler. Mais on ne doit pas oublier que l'application des équations 

 d'Euler au mouvement des rotation de l'écorce terrestre, en tenant 

 compte du frottement et des réactions du noyau, introduira d'autres 

 termes dans l'expression de la nutation initiale, qui est donc encore loin 

 d'être bien connue. 



2° En ce qui concerne la nutation diurne, on peut admettre : 



V r= 0",0o; L = 10'^ E. do Poulkova = 0'' Paris (*). 



Les observations en AR de la Polaire faites par Struve à Dorpat, 

 comme celles de 3 Petite Ourse et 51 Ceph., faites par Wagner à Poulkova, 

 m'ont donné, les unes et les autres : 



V = 0",04. L:zrlO'>. 



(•) Au liou (le 12'' on peul prendre û'', L ninlcrvenaiU, dans les formules de \a.nutalion diurne, que 

 sous la forme 2L. 



