L.-L. VAUTHIER. — RÉPARTITION DE LA CHARGE DES DROITS DE DOUANE 961 



rien gagner sinon d'y perdre, ne se produira pas ; elle sera nulle, et rie 

 causera par suite au producteur national ni perte ni gain. 11 doit donc 

 y avoir, dans l'intervalle, pour une valeur de m comprise entre et 1, 

 une valeur de A plus grande ou plus petite que celles qui précèdent et 

 qui suivent; d'oîi le maximum positif ou négatif, dont la formule nous 

 signale l'existence et nous donne la valeur. 



La relation (4) B^p — tt, qui exprime la situation du consommateur, 

 devient, en faisant la même substitution que ci- 

 dessus : 



B = {i — m)[p—{p'-^d)] 



FiG. 3. 



qui est l'équation d'une droite (fîg. 3), coupant l'axe 

 des m à la distance od, correspondant à m = 1. 



Pour m z=0, on a : B == p — (p' -\-d), et la droite 

 coupe l'axe des B en dessus ou en dessous, suivant que l'on a :p^p' -}-d, 

 ou inversement. 



Un seul point à noter, c'est que, d'après cette dernière indication, 

 lorsque la droite (fig. 3) est dans la région positive, la parabole (fig. 2) est 

 dans la région négative, et réciproquement; ce que nous savions déjà 

 devoir être. 



La relation (5) C = (1 — m)d, qui exprime la situation du Trésor pu- 

 blic, n'exige aucune transformation. Elle représente 

 une droite (fig. 4), toujours dans la région positive, 

 qui coupe l'axe des m à la distance m =1, et l'axe 

 des D à la distance d, pour m = 0. 



Quant à la relation (6) D =: (1 — m) {d -\- p — ~), 

 qui exprime la charge supportée ou le mécompte subi 

 par les importateurs, elle devient, en substituant pour tt sa valeur donnée 

 par l'équation (!2) : 



Fig. 4. 



D = M 



m) 



[rf + (l_„,)[p_(p' + rf)]J 



Il n'y aurait qu'un intérêt de curiosité à rechercher ce que peut être 

 la courbe représentée par cette relation ; et, au lieu de calculer directe- 

 ment les valeurs de D d'après l'expression transformée, il est plus simple 

 de déduire ces valeurs de la relation initiale : D ^ G -[- A -[- B, comme 

 somme algébrique des trois résultats fournis par les relations (3), (4) 

 et (o), pour chaque valeur de m. 



On peut s'assurer seulement, avec la plus grande facilité, que D 

 s'annule pour m =z \, ce qui se comprend très bien, puisque', alors la 

 production en A étant égale à la consommation, il n'y a ni importation ni 

 importateur, et qu'on a, d'autre part, pour m ^ 0, D = p — p', consé- 



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