﻿162 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



M. A. CADENAT, Prof, de mathém. au collège de Saint-Claude. 



Sur le paradoxe de mécanique de Hertz. — Le célèbre physicien Hertz avait 

 remarqué que si, d'une part, on fait tendre vers la vitesse initiale d'un 

 mobile, primitivement placé en un point quelconque A et attiré suivant la loi 

 newtonienne par un centre fixe S, l'ellipse trajectoire autour de S dégénère en 

 la portion de droite AS. D'autre part, le simple raisonnement indique que le 

 mobile doit décrire une portion de droite AB dont S est le milieu. On peut donc 

 se demander si le mobile oscille suivant AS ou suivant AB. 



L'auteur de la note démontre que tout concorde pour fixer le mouvement 

 oscillatoire suivant AS. Un observateur qui n'emploie pas le calcul et qui se 

 fie à son simple bon sens croit que deux mobiles, l'un allant de A en S avec 

 une vitesse décroissante de à — <x> , et l'autre allant de B en S avec une 

 vitesse croissante de à -f- <x> n'en font qu'un seul oscillant suivant AB. En 

 réalité, ces deux mobiles sont distincts, et le premier décrit le seul segment de 

 droite AS. 



Essai d'explication des mouvements de rotation rétrogrades des planètes Uranus 

 et Neptune. — Laplace fait dériver les diverses planètes du système solaire, 

 d'une nébuleuse possédant à l'origine une vitesse de rotation à mouvement 

 angulaire uniforme en tous ses points. Or, ce mouvement caractérise un corps 

 solide et est impossible pour les corps fluides. Ces derniers possèdent un mou- 

 vement giratoire; les divers filets circulaires qui constituent sa masse ont des 

 vitesses angulaires variables suivant une loi qui dépend de la concentration de la 

 masse et de la distance du tilet au centre. 



L'auteur fait observer que si une nébuleuse à densité primitive évanouissante 

 se contracte par suite de la perte d'énergie due à son refroidissement dans 

 l'espace, la loi qui commande la distribution des mouvements angulaires des 

 divers filets, présente deux cas bien distincts, et ces deux cas se présentent 

 pendant la durée de la concentration. Dans le premier, le mouvement angulaire 

 a a en décroissant du centre à la périphérie ; dans le deuxième, ce mouvement 

 est inversé. Les anneaux détachés de la nébuleuse pendant la première phase 

 de concentration donnent naissance à des globes possédant un mouvement de 

 rotation rétrograde ; les anneaux de la deuxième phase donnent naissance à des 

 globes ou planètes à mouvement de rotation direct. 



— &éauee du 9 août — 



M. J. de REY-PAILHADE, à Toulouse. 



Tables pour la transformation des nombres sexagésimaux en valeurs décimales. 

 — L'emploi pratique de la division décimale du quart de cercle en 100 grades 

 a fait de grands progrès depuis quelques années. 



Plusieurs grandes administrations l'ont déjà adopté d'une manière officielle. 



J'ai calculé plusieurs tables pour la transformation des nombres exprimés en 

 système sexagésimal, en valeurs en grades. Comme elles n'occupent qu'une 



