﻿1C4 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



1° Enveloppe de la droite DD'; 



2° Enveloppe de là Droite D^' ; 



3° Enveloppe de la droite DD' ; 



4° Enveloppe de la droite D ( D' ; 



o° Lieu du point de rencontre des droites DD et D t D' ; 



6° Lieu du point de rencontre des droites DD' et D,D'. 



Dans les cas suivants, déjà envisagés pour d'autres lieux géométriques, dans 

 l'article précité : 



I. R -)- R' = k = ; constante; 



IL R' — R = k = constante. 



M. WICKERSBEIMER, Ingénieur en Chef des Mines, à Paris. 



Postulatum cVEuclide sur les parallèles. — L'auteur montre qu'en basant la 

 géométrie sur la théorie des parallèles, on ne suit pas un principe logique et 

 on se heurle à des difficultés insurmontables : témoin la querelle entre les géo- 

 mètres et les métagéomètres. Tandis qu'il est indispensable de baser la géo- 

 métrie sur le principe de similitude, qui n'est autre que le principe même de la 

 mesure qu'on invoque, directement ou indirectement, à travers toute la géomé- 

 trie. Ce principe clairement posé, la théorie des parallèles s'en déduit rigou- 

 reusement sans aucune difficulté. 



Direction des automobiles. — Cette communication est une démonstration géo- 

 métrique nouvelle du système de direction par bielles et coulisses inventé par 

 M. Carlo Rourlet. 



Théorie des moments. — Le moment de la résultante est égal à la somme 

 algébrique des moments des composantes. 



L'auteur démontre que ce n'est pas là un théorème, mais une simple identité 

 géométrique, à savoir que la projection d'un contour fermé sur une droite est 

 nulle. 



Attraction universelle. — a) Le principe fondamental de la mécanique, établi 

 par Newton lui-même, est celui de l'action égale à la réaction lorsque l'on con- 

 sidère un point matériel se mouvant sur une courbe ou sur une surface. D'autre 

 part, Newton, pour établir le principe de l'attraction universelle, transporte à 

 distance la réaction de deux masses matérielles l'une sur l'autre et semble 

 ainsi faire revivre des notions métaphysiques bannies de la science positive 

 depuis Bacon et Descartes. L'auteur montre qu'on peut présenter la démonstra- 

 tion de l'attraction universelle, en se basant sur les lois de Keppler, sans invo- 

 quer aucun principe ontologique. 



