﻿168 MATHÉMATIQUES, ASTRONOMIE, GÉODÉSIE ET MÉCANIQUE 



M. Raymond LEVAVASSEUR, Prof, au Lycée de Toulouse. 



Les groupes d'ordre p 3 q. — Il est facile de voir qu'un groupe d'ordre p s q 

 contient un sous-groupe d'ordre p 3 conjugué de lui-même (n° 1). Je considère 

 d'abord le cas où ce groupe conjugué de lui-même est G 3 , (n° 2), puis G, G 

 (n«s 3, ..., 10), puis (G,) 3 , (n° 3 11, ..., 18), puis G^, (n°* 19, ..., 24), puis 

 enfin G 2 ., (n 03 25, ..., 36). Ce dernier cas m'a amené à étudier le groupe 

 des isomorphismes de G 2 j8 , (n 03 37 ..., 46). 



Eofin, au n° 47, j'ai résumé les résultats obtenu'. 



M. Georges MAUPIN, Membre de la Soc. math, de France, Prof, au Collège de Saintes. 



Les jeux de hasard (jeux primitifs, veillées, foires et casinos). — Les problèmes 

 élémentaires des probabilités ne sont peu compris par le public que parce qu'on 

 ne les enseigne pas dans les classes et qu'on ne les demande à aucun examen. 

 Un grand nombre sont faciles au point de pouvoir être saisis par des enfants, 

 et j'estime qu'on pourrait en traiter quelques-uns, sans nul inconvénient et 

 avec quelque avantage, dans les classes de Troisièmes A et B et de Secondes 

 C et D de nos lycées et collèges. 



J'ai essayé de décrire quelques jeux en m'appuyant seulement sur quelques 

 idées simples : celles-ci sont amenées successivement par la gradation même de 

 ces jeux, dont la difficulté va en croissant. 



1) Rount-toullic, vieux jeu bas-breton. — Ce jeu primitif n'exige aucune théo- 

 rie, l'impôt prélevé paie le feu et la chandelle. 



2) Le Jeu des Noix en Algérie; les bonneteaux algérien et tunisien. — Ici la 

 réflexion indique tout de suite que le tenancier ne peut sans tricher tenir ses 

 engagements. 



3) Les Petits Chevaux. — La notion de probabilité et d'espérance mathéma- 

 tique, déjà amenée par les n 03 1 et 2, est maintenant définie. On montre que 

 l'impôt est de 1 franc sur 9 francs risqués, et on applique ensuite le théorème 

 de Dormoy sur la roulette. 



4) Le Ba-quan en Indo-Chine. — Analogie étroite entre la théorie de ce jeu 

 et celle du n° 3 : mais l'intérêt réside dans la singularité du matériel employé. 



5) Le Billard Auvergnat. — Sorte de billard anglais : on rencontre ici un coup 

 spécial dont le règlement constitue une espèce de règle de parti. 



6) Le Tournant-cinq billes. — Jeu de foire dont la théorie revient à celle des 

 totons ou des dés prismatiques. L'étude du tableau du tenancier montre qu'on 

 attire le client en lui présentant de la même façon des coups dont la réussite 

 est inégalement probable. 



7) Les différentes manières de démarquer. — Ce qu'on appelle tirer à l'as de 

 cœur, à la plus forte carte. Démonstration de ce fait que, quand on démarque 

 à la première manille, la place du joueur n'est pas du tout indifférente. 



