DE L'ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES. 49 



dans cette occafion, car pour produire par la revolution de la courbe ■■ 



v r ■• it. 1 ( 1 r.i -i j_ ' 1_ \n T?..i_- m ■.. c 11.. 



l'efpece d'anneau detache du foleil, dont parle M. Euler", il auroit fallu p 

 que la courbe & routes fes branches fe trouvalfent reduites a tin feul ovale H 



loigne du foleil, ou a une courbe quelconque rentrante en elle-meme : Annie f^". 

 or c'eft ce qu'il eft impoffible de voir par line feule equation attx abfciifes 

 d'une courbe, dont les ordonnees qu'on ne determine point, peuvent re- 

 prefcnter toutes les courbes pofTibles du mcrae ordre; cette equation n'cft 

 point celle de la courbe enticre, & on n'en peut rien conclure pour fa 

 defcription. 



Mais, pour lever toutes les difhcultes, M. de Mairan conftruit lui meme 

 la com be generatriee & toutes fes branches, dans les trois leules fuppofi- 

 tions pofTibles, & les f.iifant tourner fur l'axe du foleil, il en refulte, 

 dans la premiere fuppofition , ml fpheroide ovalaire , trcs-aplati vers fes 

 poles, & contigu au foleil-, & de plus une efpece de tuyau infini en lon- 

 gueur, fepare du fpheroide, & forme par la revolution de deux branches 

 concho'idales infinies , qui naiffent de l'equation de la courbe, & dont 

 les afymptotes font paralleles entr'elles, & perpendiculaires au plan de l'e- 

 quateur folaire , & par confequent a l'axe de la courbe. 



Dans le fecond cas, la courbe produit un fpheroide lcnticulaire , & le 

 tuyau infini ceffe d'etre fepare du refte de l'atmofphere - , il y eft adherent 

 tout autour par le tranchant de la lentille, vers Iaquelle il fait en cet en- 

 drcit une efpece de renflement. 



Enfin , dans le troifieme , ce n'eft plus par le tranchant de l.i lentille 

 quelle eft jointe au tuyau ; cclui-ci avance plus dans cette occalion vers la 

 partie epailfe du fpheroide , & s'y joint par un efpace plus conliderable. 



11 reluhe done des principes de M. Euler, que le foleil ne demeure 

 jamais fepare de fon attnofphere , & qu'il n'y a point d'anneau qui l'en- 

 toure, a moins qu'on nc voulu: regarder comrae tel , le tuyau infini dont 

 nous avons parle, qui dans la premiere fuppofition fe trouve fepare de 1'at- 

 niofphere, qui ne repondroit a aucun des phenoraenes obferves, & qui, 

 quand bien meme il exifteroit, feroit toujours accompagne d'une atnaof- 

 phere lenticulaire contigue au foleil. 



Comrae cependant cette efpece de tuyau cylindrique nait de l'equation 

 propose par M. Euler, il en refulte qu'il n'a pas introduit dans fon cal- 

 cul les veritables elemens donnes par la nature, ou que la courbe qui, 

 par une de fes brandies , exprime l'inflexion de la furface de l'atmof- 

 phere folaire, exprime par les autres branches, des rapports & des pro- 

 priety ablolument ettangeres a cette atmofphere : efpece de fuperfluite 

 geometrique, dont on trouve plulieurs exemples. D'ailleurs, quelque com- 

 pose que puitfe etre l'equation de M. Euler, elle ne left liirement pas 

 autant que le demanderoit l'etat de la queftion : il eft bien fur, par exem- 

 ple , qu'independamment de I'impullion des rayons, dont M. de Mairan 

 fait voir riniiiftilance , il doit y avoir dans la matiere de l'atmofphere fo- 

 laire un principe.d'expanlion qui augmente fon etendue vers l'equateur du 

 ioleil , pour lui donner l'etendue qu'exigent les obfervations. M. Euler 

 n'a fait aucune diftindtion entre les particules de l'atmofphere folaire, il 



Tome X. Partie Fran$oiJe. G 



