+6& A B R E G E DES MEMOIRES 



MM ™^^""^™ gM * tivron , il eft fingulier en ce qu'il appartient egalement a la Statique 8c i 

 M^chanioue ' a Dynamique, & qu'il indique, entre les queftions qui appartienncnt a 

 ees deux fciences, un rapport duquel on n'avoit pas encore appercu I'exif- 

 AnrJe fj^g. tence. 



Ce principe general eft que de toutes les foliations que prend fuccefll- 

 vement un fyfteme de corps animes par des forces quelconques , & lies 

 les uns aux autres par des fits, des leviers, ou tel autre moyen qu'on vbu- 

 dra fuppofer, celle ou le fyfteme a la plus grande fomme de produit de9 

 maffes par le carri des viteffes, c'eft-a-dire , la plus grande force vive, eft 

 la meme ou il le faudroit placer en premier lieu pour qu'il reftat en equi- 

 libre. 



Rien n'eft plus facile que de demontrer ce principe, li on admet la fheo- 

 rie des forces vives; en efiet route quantite variable qui crolt par degres 

 infiniment pctits , devient la plus grande qu'il eft poffible dans le meine 

 moment ou elle ceffe d'augmenter :-or le fyfteme de corps recoit l'accroif- 

 fement de fa force par les refultats des preffions agiffantes qui l'accelerent 

 continuellement; il aura done atteint fon maximum de force lorfque la 

 fomme des preffions fera nulle, e'eft-a-dire, lorfqu'elles fe feront equilibre 

 les unes aux autres. 



Ce raifonnement eft extremement fimple , mais' il n'eft concluant que 

 pour ceux qui admettent le principe des forces vives , & ce principe eft, 

 comme on (ait, contefte par plulieurs habiles mathematiciens. 



Pour ne pas faire dependre la verite de fon principe, de celle de la 

 theorie des forces vives, M. de Courtivron le demontre rigoureufemenit 

 en plulieurs cas qu'il examine, & cela d'une facon tout-a-fait etrangere a 

 la queftion des forces vives. 



II refulte de fes demonftrations, que de quelque maniere qu'on fuppofe 

 des corps attaches enfemble, foit par des fils , foit par des baguettes , -Fac- 

 tion totale de tout le fyfteme de corps fera toujours la plus grande, on, 

 ce qui revient au meme, que les poulies ou les points d'appui epreuve- 

 ront toujours le plus grand effort lorfque la fouation des corps fera telle 

 qu'ils fe feront mutuellement Equilibre , & que pour lors la fomme dij 

 produit des maffes par les vlteffes fera la plus grande. 



Ce principe fait voir , comme nous l'avons deja dit , une relation im- 

 mediate entre l'equilibre & le mouvement, a laquelle perfonne n'avoit en- 

 core fait attention; mais de plus, il fera d'une commodite infinie pour la 

 folution d'un tres-grand nombre de problemes : les methodes ordinaires ne 

 donnent fouvent le point de l'equilibre qu'avec quelque circuit , & le nou- 

 veau principe 1'indique avec facilite. Quelquefois le calcul neceffaire pour 

 determiner la viteffe d'un fyfteme de corps eft aflez complique, alors il fera 

 toujours aife de verifier l'expreifion de cette viteffe, en examinant li le cas 

 ou elle fe trouve la plus grande , eft auffi celui de l'equilibre : enfin , on 

 fait que s'il eft quelquefois plus facile de trouver la viteffe que le point de 

 l'equilibre, dans d'autres occalions l'equilibre fe trouve plus facilement que 

 la vitefle. Le principe de M. de Courtivron donne le moyen de faire tou- 

 jours lervir celle de ces quantity qu'on aura trouvee, de preuve a d cor- 



