DE L'ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES. 4 « 7 



refpondante, & par la diiiiinue prcfque de moitic les difliculres qui pt-n- i ■ 



vent fe rencontrer dans la folution de ces problcnies : la connoitiancc des , f . 

 principes generaux dans les fcienccs, y introduit prefque infuillibleracnt la WtcHAN ' « ul « 

 clarte & la facility. ^^ ly ^ 



SUR LE PRINCIPE DE LA MOINDRE ACTI 



ON. 



A irsonne n'ignore aujourd'hui que plulieurs philofophes ont tente Hi"- 

 d'cxpliquer les phenomenes de la nature par le moyen des caufes finales •, 

 on tache de tirer de quelques fairs connus , la loi generate que l'auteur de 

 la nature feuible setre prelcrite dans 1'execution de fes otivrages, & cette 

 loi line fois etablie , fert enfuite dun principe fecond duquel on d;duit 

 l'explication des autres faits que Ton obferve. Dans cette merhode, on 

 fubflitue aux principes mechaniques des principes d'un ordre different ; 

 mais l'enchainement refte le rntrme, & les explications dependent toujour* 

 de l'exa&e verite du principe : il eft vrai, & e'en eft le principal avantage, 

 que comme les verites metaphyllques fe deduifent naturellement & facile- 

 ment les lines des autres, rien n'eft plus clair & plus precis que cette facort 

 d'cxpliquer; elle a dailleurs uti autre avantage, elle donne prefque dans 

 tons les cas, prife au calcul, ce que ne font pas toujours les explications 

 phyliques : il n'eft done pas etonnant que les plus grands mathematiciens 

 aient effaye* de s'en fervir, & de decouvrir ces principes il t'econds & G 

 lumineux. 



Nous avons rendu compte en 1744 (a), d'une DhTertation de M. de 

 Maupertuis dans Iaquelle il en etabliffoit un de cette efpece , & de l'ap- 

 plication qu'il en avoit faite aux phenomenes de la refraction de la lumiere. 

 Ce merne principe connu dans le monde mathematicien fous le nom de 

 Principe de la moindre aclion , eft aujourd'hui attaque par M. le chevalier 

 d'Arcy : felon M. de Maupertuis, lorfqu'il arrive quelque changement dans 

 la nature, la quantite d'action neceffaire pour operer ce changement, doit 

 toujours etre la plus petite qu'il eft pofftble, & cette aciion eft le produit 

 de la maffe des corps par leur viteffe & par l'efpace qu'ils parcourent. 



M. d'Arcy pretend au cor.traire nrcmierement, que Taction des corps 

 n'eft point proportionnelle a la maiie multipliee par la viteiie & par l'ef- 

 pace parcouru, & la preuve qu'il en apporte eft qu'en partant de ce prin- 

 cipe, dans une fuppolition qu'il fait, on arrive a une concluiion abfolu- 

 ment contraire a ce que donnent les loix du mouvement, dont perfonne 

 ne revoque la certitude en doute. 



Secondement , en admettant racme la definition que donne M. de Mau- 

 pertuis de l'aiftion des corps , M. d'Arcy trouve que la quantite de cette 

 n&ion que la namre emploie a chaque changement, n'eft point un mini- 

 mum i & que li dans quelques cas elle eft dans cette condition, le prin- 



(a) Voyet Hift. 1744, p. 68. Colleflion Academ. PanieFranjoife, Tome IX. 



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