4 68 ABREGE DES MEMOIRES 



— — — — — cipe de h moindre attion ne pent fervir a en donner la preuve , ni ctre 

 , demontre lui-meme qu'autant qu'on en fuppolera d'autres qui non-feule- 



Mechanique. ment en ^- ont i n j^p en d anS) ma , s q U i feuls fufliroient pour la demonftra- 

 dnnle 2749. tion , fans avoir aucun befoin de ce dernier , d'ou il fuit qu'il n'eft ni ge- 

 neral ni audi utile qu'il le paroit au premier coup d'ceil. 



La loi du repos ou de i'equilibre que M. de Maupertuis tire du principe 

 de la moindre action, n'a pas paru a M. d'Arcy plus folidement etablie , 

 a moins qu'on n'introduife dans le probleme une fuppofition abfolument 

 etrangere & tout-i-fait gratuite. 



En general, il lui paroit que quelles que fuffent les loix de la nature J 

 on pourroit trouver une fonction des maflbs & des vitefles qui , etant fup- 

 pofee un minimum j les reprefenteroit; mais cette propriete ne fuftiroit pas 

 pour donner le nom d'aclion £ cette fondtion , ni pour elever au rang de 

 principe metaphyfique ce qui ne feroit en ce cas qu'une pure hypothefe dc 

 calcul. 



Au principe de la moindre aftion que M. d'Arcy reje'tte pour les rat- 

 ions que nous venons de rapporter, il en fubftitue un autre qu'il croit a 

 1'abri de toute objection. 



II nomme action dun corps autour d'un point , la maffe multipliee par 

 la viteffe & par la perpendiculaire tiree de ce point fur la direction des 

 corps •, d'ou il fuit que fi deux corps en mouvement agiffent fur un troi- 

 fieme en repos, dans des fens differens, le mouvement produit dans ce 

 troilieme corps fera toujours egal a celui qui feroit produit par l'a&ion de 

 l'un des deux premiers , moins faction de l'autre. 



Cela fuppofe, le principe de M. d'Arcy eft que toute l'aclion(exiflante 

 'dans la nature dans un inflant quelconque ) autour d'un point donn/ , 

 itant produite dans un feul corps donne , la quantiU d'aclion de ce corps 

 fera toujours la mime autour de ce point. 



De-la on tire avec la plus grande limplicite , le principe de la confer- 

 vation des forces vives, le cas du repos, les centres d'ofcillation ou de 

 percuflion, la loi de la refraction de la lumiere, & qu'on en peut faire 

 encore un grand nombre d'autres applications, dont quelques-unes l'ont 

 deja ere dans le memoire que nous venons de citer. Ces applications aflii- 

 rent au nouveau principe la gloire de la fecondite, c'eft du temps & de 

 l'examen le plus rigoureux qu'il doit recevoir celle de l'entiere certitude 

 & de la plus grande univerfahtc. 



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