DE L'ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES. 573 



Cela fe trou vera, fi Ie toit eft compote de deux parties diftinttes qui ~"""**™^^T ; 

 foient parfeitemeut en equilibre, e'eft a-dire, tclles que tout l'eflort de M L c HAN1Q D £t 

 rune foit loutenu & contrcbalance par l'autre. 



Pour cet effet, on voit d'abord qu'il feat que le toit foit brite ou en ■AnnU l"J2 l - 

 nianfarde. Deux chevrons du meme demi-toit, 1'un fuperieur, l'autre in- 

 ferieur, qu'on luppofc egaux , s'appuyeront 1'un contre l'autre, a l'endroit 

 oil Ie toit eft brife, & ou fera la panne, qu'on appelle alors panne de 

 brifis. Le chevron fuperieur s'appuie par Ion cxtremite fupericure contre 

 un chevron de l'autre demi-toit, & l'interieur s'appuie par fon extremite 

 interieure contre la fabliere. Dans cet etat les deux chevrons s'arcboutcnt 

 1'un contre l'autre , & il s'agit de les mettre en equilibre. 



L 'effort vertical du chevron fuperieur pour tomber, etant foutenu par 

 le chevron de l'autre cote qui en a un pareil , il ne lui refte que l'eflort 

 horilbntal , par lequel il tend a faire tourner le chevron intericur fur fon 

 point d'appui de la labliere, & par contequent a la renverfer de dedans en 

 dehors; cet effort eft horilbntal, & comrae il agit fur ce point fixe de la 

 fabliere, il agit d'autant plus puiiramment qu'il en eft a line plus grande 

 diftance , ce qui fe determine par le lieu oii eft le centre de gravite du 

 chevron a l'egard de ce point fixe. C'eft-la un bras de levier , par lequel 

 il faut multiplier I'effort pour avoir l'energie du chevron fuperieur. D'un 

 autre cote, l'interieur relifte par fa pefanteur a l'effort du fuperieur, il a 

 auffi fon bras de levier par rapport au meme point fixe-, car ton centre de 

 gravite, oil relide toute la force pour relilter, lui donne audi line dift.uice 

 a l'egard de ce point , & par contequent line encrgie de meme nature que 

 l'autre. Apres cela, ce n'eft plus l'affaire que del'aigebre & du calcul, de 

 trouver les expredions des efforts , & de leurs bras de levier , & de 

 prendre les deux energies pour egales , puilqu'elles doivent l'ctre dans le 

 cas de l'equilibre cherche. 



II eft viiible que la hauteur, & la Urgeui d'un toit qui doit etre brite 

 etant determinees, on pent prendre pour les deux chevrons egaux du de- 

 mi-toit plulieurs chevrons dilferens, toujours egaux deux a deux. Les lignes 

 verticales , tirees de Ieur point de concours lur la bale 011 largeur du 

 toit, tomberont lur difterents points de cette droiie. Mais quand on veut 

 que les deux chevrons foient en equilibre, toute cette indjtermination eft 

 levee, l'equilibre eft quelque chofe d'unique, qui demande que les che- 

 vrons foient d'une certaine longueur, & que la verticale tiree de leur 

 point de concours ne io.nbe que fur tin certain point de la bate. Cela de- 

 termine audi a ce point de concours la place de la panne de brills , foit 

 que ce point loit plus ou moins cleve que le milieu du demi toit. De 

 meme la longueur des chevrons, qui doivent (aire equilibre, etant detcr- 

 minee , la hauteur & la largeur du toit le teront auffi en confluence. ' 



