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— — ^-rtii-c ou lcs pieces font toujours les unes Tar les antres des impreflions 

 M e«alement avantageufes , pourra toujours marcher avec la puiflance motrice 



Mi; CMANIQUE- m0 y enne q U i ne pouvoit point faire aller la premiere. 

 Ahnic 1713- M. de la Hire examinant la courbure qu'il faut donner aux dents des 

 roues pour qu'elles meuvent un pignon avec une viteffe toujours egale 

 h celle qu'elles ont elles-memes , a demontre dans Ton Traite des Epicy- 

 clo ides & de leur ufage dans les Mechaniques , qu'une dent de roue de- 

 voit avoir la figure d'une epicycloide engendree par un point de la cir- 

 conference du pignon , qui rouleroit fur la circonference convexe de la 

 roue •, mais cette epicycloide n'a lieu que quand le pignon eft une lan- 

 terne dont les fufeaux font infiniment delies. 



Quoique l'epicyclo'ide dont je viens de parler ne foit point propre 

 pour mener uniformement une lanterne dont les fufeaux auroient un dia- 

 metre finrl , M. de la Hire s'en fert comme de bafe pour avoir la courbe 

 qui doit produire la force uniforme qu'il cherche. 



Quand M. de la Hire a conftruit l'epicycloide qui doit mener la lan- 

 terne dont les fufeaux feroient infiniment delies, il lui tire en dedans une 

 parallele a la diftance du rayon du fnfeau qn'il fuppofe cylindrique. 

 Comme cette parallele qui rogne l'epicycloide d'une quantite egale an 

 rayon du fitfeau doit mener le fufeau-cylindrique par fa circonference , 

 l'epicyclo'ide repond toujours au centre du fufeau , enforte que la paral- 

 lele a l'epicycloide mene la lanterne par la circonference de fon fufeau , 

 comme l'epicyclo'ide la meneroit par le centre du meme fufeau , ou par 

 un fufeau infiniment delie ; d'ou il fiut que cette epicyclo ide rognee mene 

 toujours la lanterne avec une force uniforme. 



M. de la Hire fe fert encore de l'epicyclo'ide propre a mener une 

 lanterne a fufeaux infiniment delies pour conftruire les courbcs propres i 

 mener un pignon dont les ailes ont des faces droites comme dans les 

 ouvrages ordinaires d'Horlogerie , mais fa conftrudtion eft beaucoup plus 

 compofee que celle de la courbe qui doit mener une lanterne a fufeaux 

 cylindriques, elle paroit meme fujette a plulieurs inconvdniens. 



i°. On ne connoit point la nature de la courbe ainfi tracee par le 

 moyen de l'epicycloide. 



2°. On ne fait point par quels endroits la dent de la roue mene l'aile 

 du pignon, ni par confequent le point oil la dent abandonne l'aile. 



5°. On ne connoit pas facilement de combien la roue engrene dans 

 fon pignon , ni par confequent le rapport qu'il y a entre le diametre de 

 la roue Sc celui du pignon. Du moins ces trois chofes ne fe peuvent 

 connoitre que graphiquement, de meme que la courbe de la dent qu'il 

 faut tracer avant routes chofes. 



M. le Camus a done cru qu'une folution directe de ce probleme pour- 

 roit etre utile , & il le rdfout dans les trois hypothefes fuivantes. 



Dans la premiere , la rencontre de la roue avec l'aile du pignon fe 

 fait avant que le point de rencontre foit dans la direction des centres 

 de la roue & du pignon , & cefle lorfque ce point arrive a cette 

 direction. 



