DE L'ACAD^MIE ROYALE DES SCIENCES. 



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M L C HAN I Q I. 

 Sl/R IA DEFENSE DES EAUX. m t 



-— Annie 1 71$. 



J L eft evident qu'on ne peut abfolument mefurer la depenfe des eaux , Hiftoire. 

 e'eft-a-dire, la quantite d'eau qui fort par line ouverture dans un certain 

 temps, (ans connoitre non-fculement la grandeur de cette ouverture, mais 

 encore la viteffe dont l'eau fort. Cette viteffe depend, comme Ton fait, 

 de la hauteur d'ou l'eau tombe , & on fuppofe qu'aprc-s en etre tombee! 

 die preud line viteffe uniforme , & coule horifontalenient, ou a-peu-pr«! 

 Si IVau fortoit d'un tuyau vertical par une ouverture horifontalc, il n*y 

 ■auroit nulle dirh'culte a mefurer fa viteffe, la hauteur ou longueur du tuyau 

 ctant connue •, mais elle en fort communement par une ouverture verti- 

 cal, ou les parties de la furface de l'eau qui fort ont des viteffes diffc- 

 rentes a caufe de leurs differentes hauteurs ; les plus baffes fortent plus vite 

 que celles qui font plus hautes & cette inegalite eft d'autant plus grande 

 que l'ouverture eft plus grande. II faut une regie generale pour avoir la 

 iomirte totale deces viteffes differentes. 



M. Pitot la trouve affez heureufement dans cette proportion que nous 

 avons rapportee d'apres lui en 1730 , que le quarre de L viteffe uni- 

 forme que prendra l'eau eft egal a 56 fois la hauteur d'ou elle fera torn- 

 bee. II fautera aux yeux des geometres qu'il y a la une parabole , done 

 la grandeur conftante 56, ou plutot 56 pieds, puifqu'ici ordinaircment on 

 rnelure par pieds, etant le parametre, la hauteur indeterminee du refervoir 

 fera 1'ablciffe , & la viteffe uniforme correfpondante de l'eau fera l'ordon- 

 nee, cardans la parabole le produit du parametre & de l'abciffe eft egal 

 211 quarre de l'ordonnee. 



Si un relervoir a une ouverture verticale & quarree qui commence des 

 le haut , il eft done certain que 11 du haut de ce refervoir on decrit une 

 parabole de 56 pieds de parametre, du cote oil l'eau doit jaillir en for- 

 tant, la hauteur de l'ouverture quarree fera 1'abfciffe comprife entre la pre- 

 miere ordonnee ou la plus elevee , inhniment petite, & la derniere finie, 

 que ces deux ordonnees rcprefenteront les viteffes de l'eau a fa fortie du 

 plus haut point , & a fa fortie du plus bas , que Ton aura la quadrature de 

 Iejpace parabolique compris entre ces deux ordonnees, ou la valeur de 

 la furface d'eau qui fera iortie, & en la multipliant par l'autre dimension 

 de l'ouverture egale a la premiere, un folide parabolique qui fera toute 

 la quantite d'eau fortie avec des viteffes partiales differentes. Si l'ouver- 

 ture etoit rcctangulaire au lieu d'etre quarree, il feroit bien aife d'y avoir 

 egard. Voila quel eft l'ufage de la parabole. 



Le cas de l'ouverture placee tout au haut du refervoir eft le feul que les 

 plus habiles auteurs ayent traite, & peut-etre ont-ils omis lesautrcs, dont 

 le calcul eft phis difficile , faute d'avoir trouve la parabole. Mais avec fan 

 lecours l'ouverture pent ctre placee ou Ton voudra, la parabole f.ra tou- 

 jours decrite du point le plus haut du relervoir, feulement il faudra re- 



