5 g ABREGE DES MEMOIRES 



mmm ■ . .■ ! ■— — pi us exadtement parallele a la furface de l'eau , on voit clairement que 

 p cette tendance lui vient de l'extreme petiteffe des angles que les rayons 



f ii y s i Q v e. rom p US font a j ors [ ut cette m £ me f lu f aC e , & qu elle ne prend cette 



Annde iJ< r o. tendance que quand ces angles toujours decroiffans , font parvenus a un 

 certain degre de petiteffe. D'oii il fuit que s'ils etoient originairement 

 plus petits , ce qui arriveroit neceffairement it l'ceil etoit moins eleve au- 

 deffus de 1 eau , ils parviendroient plutot au degre de petiteffe qui caufe 

 I'infienion, & ce point d'inflexion feroit plus proche de i'origine de la 

 courbe, & h enfin Tail n'etoit qu'a une tres-petite diftance, la courbe 

 n'auroit prefque plus que fon cours aiimptotique ; on verroit le fond du 

 baffin prefque parallele dans toute fon etendue a la furface de l'eau. 



Si au contraire l'ceil etoit infiniment eleve au-deffns de l'eau, toils les 

 rayons rompus tires de la furface de l'eau jufqu'a lui , feroient , a caule 

 de cet eloignement infini de l'ceil, paralleles entr'eux & a l'axe de la 

 vilion , & l'ceil ne verroit par cette infinite de rayons, que le feul point 

 du fond du baffin ou fe termineroit cet axe. 



Puifque dans le cas de la plus petite elevation l'ceil voit prefque tout 

 le cours infini de la refrattoire , & que dans le cas de l'elevation infinie 

 il n'en voit qu'un point, il faut que ce ne foit qua une certaine elevation 

 finie que l'ceil commencera a voir quelque petite portion de la refrac- 

 toire, tout le rede, quoique fuppofe infini, lui en etant abfolument in- 

 connu ; enfuite l'ceil en vena, li Ton veut, toute la partie concave, 

 pourvu qu'il defcende d'une certaine quantite •, enluite viendra le point 

 d'inflexion, &c. En effet, nous avons dit que ce point d'inflexion, par 

 exemple , n'etoit caufe que par des rayons rompus tres-obliques , & s'ils 

 le font a un certain point, ils ne pourront aller (rapper un ceil trop eleve. 

 Le baffin etant fini, ia differente grandeur produit tout ce qu'auroit 

 produit la differente elevation de l'ceil. Car dans un baffin infiniment pe- 

 tit les rayons rompus qui.iroient a l'ceil finiment eleve, feroient tous pa- 

 ralleles entr'eux , comme (I l'ceil etoit infiniment eleve -, on n'a qu'a partir 

 dela pour trouver tout le reite. 



La refraftoire n'eft une courbe qu'a caufe de la refraction qui produit 

 un changement de rapport de la viteffe horizontale des rayons a la ver- 

 ticale. Done plus la refradtion fera forte, ou, ce qui eft le merne, plus 

 le changement dans ce rapport fera grand, plus la refractoire fera courbe, 

 etant comp.iree a une autre refraftoire caufee par une moindre refraction. 

 Mais la lefadion etant fuppofee telle qu'on voudra , Ii on veut confi- 

 derer Ia courbure d'une refraitoire quelconque en ellememe, on trouvera 

 tres- facilement que puifqu'elle eft afimptoiique depuis fon point d'in- 

 flexion, ou tend toujours a devenir ligne droite, fa cotubure eft toujours 

 decroiflante depuis ce point : qu'a ce point meme, puifque e'eft une in- 

 flexion , elle a du avoir deux cotes infiniment petits , exa&ement pofes 

 en ligne droite; que par confequent depuis fon origine jufques-la, elle a 

 toujours eu fes petits cotes confecutifs plus approchans d'etre poles en ligne 

 droite •, & qu'enfin depuis fon origine jufqu'a fori extremite , fa courbure 

 a toujours ete decroiflante. 



