5 <5 ABREGE DES MEMOIRES 



— »^— ■ imrirnnt.-ilp . les deux finus d'incidence & de refracrion qu'elles reprefen- 

 p tent, on trouvera que pour conferver de part & d'autre les memes rap- 



ports, il eft neceffaire que les deux hnus fe rapportent a la me me verticale. 

 Annc'e 1740. Cela eft meme devenu en dioptrique un principe qu'on ne prend plus la 

 peine de prouver. 



Toils les points de- la ligne droite tiree au fond du baffin font done 

 vus plus eleves, 011 au-deffus de ce fond, & comme e'eft Tobiiquite dc 

 leur rayon rompu au-deffus de l'eau , qui caufe leur elevation apparc-nte , 

 plus cette obliquite eft grande , plus Televation left audi. Or 1'obliquite 

 des rayons rompus eft d'autant plus grande , qu'ils partent d'un point dc 

 la furface de l'eau plus eloigne de l'axe de la vilion •, done a compter 

 depuis cet axe , les points du fond du baffin font toujours vus plus eleves, 

 & la ligne qui contient tous ces lieux apparens, s'eleve toujours vers un 

 bord du baffin , & enfin y arrive. 



Si les lieux apparens s'elevoient toujours egalement les uns par rapport 

 aux autres, la ligne qui les contient tous feroit line droite, & Thipotenufe 

 d'un triangle rectangle, comme il eft aife de s'en allurer - , mais les lieux 

 apparens ne s'elevent pas uniformement, ils s'elevent de plus en plus. 



Ce font les differentes obliquitcs des rayons rompus fur la furface de 

 l'eau, ou, ce qui eft le meme, les (inns des difterens angles qu'ils font 

 fur cette furface , qui reglent les difterentes elevations des lieux apparens. 

 Je prends line fuite de ces angles tels qu'ils differeront tous entr'eux d'un 

 degre , la fuite de Ieurs finus fera telle que ceux des grands angles difte- 

 reront moins entr'eux que ceux des petits. Cela eft evident dans un 

 quart de cercle , dont toutes les ordonnees tirees fur l'un des deux 

 rayons qui comprennent 1'angle droit , font les finus de tous les angles 

 depuis o jufqu'a 90 ; car l'ordonnee egale a la moitie du rayon , eft le 

 finus de Tangle de trente , & la fomme de toutes les differences des finus 

 qui out ete depuis Tangle o jufqu'a celui de 30, & par confequent Tatitre 

 moitie du rayon, qui ajoutee a celle-ci , fera le rayon ou le finus de <jo, 

 fera la fomme des differences de toils les finus qui font depuis 30 juf- 

 qu'a 90. Or de ces deux fommes egales , Tune contient la moitie moins 

 de grandeurs qui la compofent que Tautre •, done les grandeurs compo- 

 fantes de la premiere , ou les differences des finus des petits angles lont 

 plus grandes que les differences des finus des grands. 



Dans le cas prefent, la ligne des lieux apparens des points du fond 

 s'eleve toujours , parce que les rayons que nous y conliderons , font tou- 

 jours plus obliques a la lurface de l'eau , ou font avec elle des angles 

 plus aigus •, mais parce que ces angles etant fuppofes plus aigus ou plus 

 petits d'une meme quantite , les differences de leurs linus ne font pas 

 pour cela egales , mais croiffantes , la ligne des lieux apparens s'eleve de 

 plus en plus , & ne peut plus etre une droite. 



Ce fera done line courbe rifracloire ou anadaflique , & fi on prend 

 pour fon axe la ligne du fond du baffin, dont tous les points out ete 

 eleves par la refraction , & pour fon origine un point de Taxe de la 

 yifion, il eft viable que fes ordonnees croitront toujours, & meme de 



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