H ABREGE DES MEMOIRES 



fS^S^SSSSS bords du ballin, & s'y termine , & qui s'elevera uniformement tout autour 



„ de cet axe , s'il tombe fur le milieu du baffin. Et li le ballin ou la furface 



h y s i q u E - Hiperieure de l'eau a une affez grande etendue, & l'eau une affez grande 



Anme 1740. profondeur, on verra cette furface apparente du fond , concave d'abord 



vers 1'oeil , devenir toujours moins concave, s'applanir , & enfin devenir 



convexe vers cc meme cote, ou faire au moins douter li elle ne l'eft pas 



devenue. 



II eft tres-evident que ce phenomene eft caufe par les refractions des 

 rayons du fond du ballin , qui ont paffe de l'eau dans fair, mais "voila 

 une generation de courbure bien reelle , qui ne doit pas etre vue indifte- 

 remment par les geometres , & que l'on ne fait pas cependant qui ait 

 ere examinee par aucun d'eux, quoique quelques-uns l'aient remarquee. 

 M. de Mairan a trouve le fujet affez neuf & affez curieux pour l'ap- 

 profondir. 



Comme toute cette furface apparente du fond du baffin eft la meme 

 tout autour de l'axe de la vilion , il fuftit d'en conliderer une fection ver- 

 ticale qui paflera par cet axe,& meme dans cette fection une feule moitie 

 qui s'etendra depuis l'axe vers un bord du baffin. Cette demi-lection fera 

 terminee par une courbe qui , partant d'un point de l'axe au fond de 

 l'eau , s'elevera toujours vers le bord du baflin. M. de Mairan la nomine 

 Refracloire. Voici comme elle fe forme. 



Si de l'ceil pris pour un feul point , & place a une hauteur finie quel- 

 conque au-deffus de l'eau , on tire des droites a tous les points d'une 

 ligne horizontale quelconque prife fur la furface de l'eau , depuis l'axe de 

 la vilion jufqu'au bord du baffin , il eft vilible que toutes ces droites feront 

 autant de rayons vifuels qui iront frapper l'oeil , & en meme-temps ce 

 feront les parties fuperieures, mais rompues, d'autant de rayons qui du 

 fond du ballin auront ete frapper en deffous la furface fuperieure de l'eau 

 aux memes points d'ou partent les lignes fuperieures. Les rayons pris dans 

 l'eau , partent tous d'une meme ligne du fond parallele a celle qu'on a 

 determinee fur la furface , & comprile dans le meme plan vertical. 



Chaque point de cette ligne du fond de l'eau rayonne fur toute la ligne 

 de la furface, & la couvre toute entiere des rayons qu'il lui envoie. Cha- 

 cun des rayons partis d'un feul point du fond , va done rencontrer fur la 

 furface un de ces rayons fuperieurs qui vont tous a l'ceil , mais un feul 



i>oint du fond ne fe fait pas fentir a l'ceil par cette infinite de rayons k 

 a fois , tant inferieurs que fuperieurs , & dont chaque inferieur a fon fu- 

 perieur correfpondant •, car certainement dans le paffage de l'eau a l'air 

 oil eft l'ceil , il a du fe faire une refraction , & comme cette refraction 

 determine Tangle que feront enfemble au paffage de l'eau dans l'air la 

 partie inferieure & la fuperieure d'un rayon total quelconque du fond, 

 chaque point du fond ne fe fait fentir a l'oeil que par un rayon tel que fa 

 p rtie inferieure fafle precifement cet angle avec la fuperieure, & il la va 

 choilir, pour ainli dire, entre toutes ces lignes fuperieures que nous avons 

 concues tirees de la furface de l'eau a i'ceil. Chacune de ces lignes fupe- 

 rieures appartient done a un rayon inferieur avec lequel elle n'eft point en 



