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MECHANIQUE. 



SUR QUELQUES PROBLEM ES 



D E D Y N A M I Q U E, 

 I' All 1 1 1' I O 11 T A U X TRACTIONS. 



J— iES mouvcmrns d'un ou de plufieurs corps tires par des cordes, lb n t — — ■— »»— > 



un des principaux objets dc dynamique, ou fcience des forces. Nous en «. . 



avons donne en 2.711 , un cchantillon qui a rapport a ce que nous allons 



expofer ici. ji nn / e , 



II s'agilfoit de la courbe decritepar un bateau, que tire tvec une corde, 

 d'une longueur determines & conftante , un homme qui niarche d'un pas 

 egal fur un rivage parfaitcment droit & qui va toujours fur le bord. 11 

 fe trouvoit que cette courbe etoit alymptotique, quelle avoit pour afymp- 

 tote ou pour axe le rivage ou elle n'arrivoit jamais, & que dans tous fes 

 points d tengeote , qui etoit la corde , etoit toujours la meme , proprieti 

 unique. On l'appelloit traclrice ou tracloire. 



11 s'eleva dans 1'acadcmie quelque contcftation au fujet d'une courbe 

 qui pouvoit paroitre une trattoirc, & de la meme cfpece que celle dont 

 on vient de parkr, & M. Clairaut , qui (outenoit qu'elle n'en etoit pas, 

 fut oblige a approfondir cette marie re plus que Ton n'avoit encore fait. 



Dans le cas du bateau tire, (1 la force qui le tire n'efl que celle qui eft 

 neceuaire pour furmonter la rtliftaiice de l'eau, elle fe coiuiune toute en- 

 tiere par cet efiort. Le bateau n'a fait, dans le premier inilant, que chan- 

 ger un pen de place, mais il n'a acquis aucune viteile qui le fit aller plus 

 loin,s'ii etoit aoandonne fubitcment par la force motrice, car il n'a pu 

 que furmonter dans cet inftant la reiiftance de l'eau. Dans l'inftant luivant 

 la force recommence a furmonter cette reiiftance , elle renait & n'agit que 

 comme elle a fait precilement dans le premier-, ainfi tous les inftans ne 

 font abfolument que le premier repete , ils ne tircnt aucun avantage d'a- 

 voir ete precedes par d'autres. La tractrice de i~ii a etc concue dans 

 cette iuppofition , qui a la veritc n etoit que tacitc, parce qu'elle eft fort 

 naturelle. 



Mais li la force qui tire , excede celle de la reiiftance dc l'eau, e'eft au- 

 tre chole. Je fuppole, pour plus de faciiitc , que je marchc fur une ligne 

 droite , en tirant aprcs moi avec une corde un corps qui eft fur un plan 

 horizontal. Si je n'ai fait que furmonter a chaque inftant, comme il vient 

 d'etre dit, les frottemens du corps contre ce plan, il eft clair que ii jc 

 m'arrete tout-a-coup, lc corps s'arrctera auffi. Mais li ce plan etoit aliez 



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