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>la premiere demi Tpire , auroit etc, comme dans le cas precedent, aban- 



donnee par ce point qui fe feroit eleve , & jettee fur le point fuivant 



Mr.cu anique. _ u j auro it pris la place. Or ce point fuivant etoit plus avance vers la fe- 



Annee n^B. con< ^ e extremite du cylindre plus elevee que cclle d'oii la boulc etoit 



' partie; done la boule en tombant toujours par fa pefanteur le feroit tou- 



jours elevee en vertu de la rotation du cylindre. Elle fc feroit toujours 



avancee d'une extremite vers l'autre de toute la longueur de l'axe , mais 



tile ne fe feroit elevee que de la hauteur verticale determinee par l'obli- 



qitite de la polidon du cylindre. 



A la place de la boule, il ne faut qu'imaginer de 1'eaU qui a ete pui- 

 fee par l'ouverture inferieure du canal plongee dans un refervoir. Cette 

 eau eft tombee d'abord dans le canal par fa feule pefanteur , le cylindre 

 a tourne , & par fa rotation continuee , 1'eau en avancant toujours dans le 

 canal qui monte s'eleve jufqu'a fon ouvemure fuperieure par oii elle fort. 

 Voila le jeu de la vis d'archimede que M. Pitot s'eft propofe d'exami- 

 n?r. II y a cependant une difference entre l'eau & la boule , e'eft que 

 1'eau eft un fluide qui etant tombe d'abord dans le canal par fa feule pe- 

 fanteur, y remonte audi par cette feule caufe jufqii'au point du niveau. 

 II fuffit de conliderer cette premiere quantite d'eau entree dans le canal 

 independamment de la rotation jufqu'a l'ouverture fuperieure du canal, 

 quoique de nouvelle eau ne lui fuccedat pas inceflamment. II eft clair 

 que fa quantite totale de l'eau elevee par la vis en un certain temps ne 

 fera que cette premiere quantite repetee un certain nombre de fois , & 

 e'eft Ja la principale & la plus importante des determinations que M. Pi- 

 tot a faites fur ce fujet. 



L'helice ou fpirale formee du canal qui tourne autour du cylindre eft 

 compofee de diffcrentes fpires , dont la longueur depend de la grofleur 

 du cylindre, & qui font toutes egales & femblables entr'clles quand on 

 a fuppofe , comme ici , leurs intervalles egaux. Ainfi il eft bien fur que 

 pour avoir la quantite totale d'eau elevee par la vis , il ne faudra que 

 iavoir fi la premiere fpire, ou quelle portion determinee de cette fpire, a 

 ete remplie par la premiere eau entree naturellement dans le canal , & 

 multiplier enfuite cette grandeur par le nombre connu des fpires ou por- 

 tions de fpires. M. Pitot appelle arcs hydrophores ces portions du canal 

 ou de la courbe remplies d'eau , egales & ieinblables entr'elles quand on. 

 les conceit comme diftinct.es. 



La grandeur d'un arc hydrophore depend elTentiellement de la cour- 

 bure de l'helice. II eft evident que la quantite de la premiere eau , qui 

 cntrera d'elle-meme dans le- canal , fera plus petite quand ce canal fera 

 droit, que quand il (era courbe & contourne, mais on va le voir beau- 

 coup plus particulicrement en approfondilfant la nature de l'helice de 

 la vis. 



C'eft une courbe qui a autant de points d'inflexion que de demi-fpi- 

 res. Si je veux rouler un fil autour d'un cylindre vertical depuis le bas 

 jufqii'au haut , je puis faire que la premiere demi-fpire de ce fil , celle 

 u\u eft pofec fur la furface anterieure du cylindre, tourne en enbas ou 



la 



