DE L'ACADEMIE ROYALE DE.S SCIENCES. 401 

 la concavttc oil la convexite de fon arc-, niais li c'eft la concavite que }: ^^^ZZ^ZT. 

 lui ai fait tourner en enbas, il faudra, quand je ferai pafler le fil a fa fur- ^ c , ( ^ NlQU E , 

 (.ice pofterieurc du cylindre, que le nouvel arc ait ail contraire (a conca- 

 vite tournee en enhaut •, car s'il l'avoit encore tournee en enbas, il re- Annti '73& 

 delcendroit aprcs avoir monte , & il doit monter toujours. On s'en con- 

 vaincra aifcmcnt par un moment d'attention. Or quand une courbe ayjnt 

 tourne (a concavite oil d convexite d'un cote , vient a la tourner du cote 

 oppofe , il v a la un point d'inflexion. Done il y en a un quand le HI 

 palfe de la furface anterieure du cylindre a la pofterieure , c'eft- a-dire, 

 en general, aprcs avoir fait line demi-ipire, done il y a aurant de points 

 d'inflexion que de demi fpires. Comnie on fait que ccs points font reels, 

 on entend bien qu'ils ne lont pas, li Ton ne veut, an pallage de la fur- 

 face anterieure a la pofterieure , car l'anterieur & le poftiricur ne font 

 id rien de reel , ils font toujours dans ie pafTage que fail une fp ire de la 

 concavite a la convexite , oil au contraire , de quelque maniere que la 

 fpire foit pofee fur la furface du cylindre. 



Quand une courbe a une inflexion , fi l'on tire par ce point une droite 

 liorizontale , les deux branches , l'une concave, l'autre convexe, vont en 

 Relevant ou en s'abaiffant par rapport a cette ligne , chacune de Ion cote, 

 & (1 ces deux branches font egales & femblables , comrae elles le font 

 dans 1'helice de la vis , tiles s'elevent ou s'abaiffent egalement jufqu'a un 

 certain point, aprcs quoi elles recommencent ou a delcendre ou a mon- 

 ter par rapport a la ligne horizontal. Le point Ie plus haut oil elles mon- 

 tcnt, eft plus haut, & le plus bas oil elles defcendent, eft plus bas felon 

 la nature de la courbe. L'helice de la vis etant un canal, il s'y forme done 

 a chaque point d'inflexion , d'un cote une eipece de vafe creux ou I'eau 

 tombe par fa pefanteur , & de l'autre une efpece de monticule fur lequcl 

 i'eau eft conduite par la rotation du cylindre. L'arc hydrophore contient 

 en meme temps ces deux portions d'eau ; mais il faut coniiderer de plus 

 iiue cclle qui eft fur le monticule, oblige I'eau inferieure a monter jufqu'a 

 Ion niveau, ce qui augmente la quantite d'eau contenue dans fare hydro- 

 phore, oil, ce qui eft le meme, rend fare hydrophore plus grand. Voila 

 les fondemens d'un calcul aifez delicat que M. Pitot a fait pour determi- 

 ner cette grandeur. Comme les methodes modernes y ont ete neceffaires, 

 on pourroit croire qu'Archimede lui-meme auroit etc embarraffe a calculer 

 • cxacccment fa machine, mais il faut etre fort retenu a juger qu'il y ait eu 

 rien au-deifus d'une fi forte tcte. 



Tome VIII. Fartie Francoife. Eee 



