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' exprimee par ^-. Mais toute viteffe d'eau peut etre regardee com me 



Mechanique. p 10 venant d'une chute dont la hauteur eft exprimee par le quarre de la 



Annee 1733- viteffe ; ainfi le quarre de ^ ou "-^- fera l'expreilion de la hauteur de ce 



folide d'eau. Si on la multiplie par la furface de l'ouverture de la fou- 



pape exprimee par bb , on aura "-^ pour l'expreilion de ce folide, dont 



le poids fera la valeur de la force oil reliftance de_ l'eau a fon paffage par 

 l'ouverture de la foupape. Mais l'eau etant pouffee par le pilton, pour 

 avoir toute la reliftance il fatit multiplier la furface de la bate du pillion , 

 ou aa, par la hauteur ^ , pour avoir "-^ , valeur du folide d'eau donf 

 le poids donne la feconde reliftance que la puiffance qui meut le pifton 

 doit vaincre. 



IX. Si Ton veut avoir l'expreilion de [effort total que la piuflancc qui meUt 

 ]e pifton doit vaincre lorfqu'elle fait agir la ponipe , nous nommeronsA, 

 la hauteur depuis le niveau de l'eau jufqu'au rciervoir dans les deux pre- 

 miers cas, ou depuis le cercle de la bafe du pifton dans le troilieme & le 

 quatrieme cas. Multipliant cette hauteur par aa, exprefTion de la bafe du 

 pifton, on aura aah pour l'expreilion du cylindre ou de la colonne d'eau 

 dont le pifton eft charge dans letat dequilibre, & enfin aah -+ ~ fera 

 Fexpreflion de l'effort total que la puiffance qui meut le pifton doit vaincre. 



X. Suppofons , pour un exemple, que le diametre dii cerrle de la 

 bafe du pifton foit de dix polices, le diametre de l'ouverture de la fou- 

 pape de fix polices •, que la viteffe du pifton foit de trois pieds par le- 

 conde , & la hauteur du refervoir au-deffus du niveau de l'eau du pui- 

 fart ou de la bafe du pifton de cent pied •, on aura a ~ dix polices , 

 ou £ de pied; £~ quatre polices, ou f de pied 5 vrz quatre pieds par 

 feconde, & Arr cent pied. 



Subftituant ces valeurs dans aah -+ ^-, on aura aah ~ 2 |^- de pied 



cylindrique , dont le poids , a raifon de cinquante-cinq livres le pied cy- 

 lindrique , eft de trois mille huit cent dix -neuf livres fept onces, pour 

 la valeur du cylindre ou de la colonne d'eau qui pefe fur le pifton dans 

 l'etat dequilibre. La viteffe de l'eau a fon paffage par l'ouverture de la 

 foupape, etant exprimee par ~, fera de vingt-cinq pieds. Or fuivant la 

 regie que M. de la Hire a donnee dans les memoires de 1702, dont 

 nous nous fommes fervis dans plufieurs de nos memoires, fi Ton di- 

 yife le quarre de la viteffe vingt-cinq , qui eft fix cent vingt-cinq par 

 cinquante'-fix", ie. quotient'^.' fera la hauteur de la chute capable de vingt. 

 cinq pieds de viteffe par feconde : enfin multipliant cette hauteur par la 

 furface de la' bafe 'du pi'fton j£ de p'ied, on aura i2^1 pour le folide du 

 cylindre d'eau, dont le poids , a ralfori.de cinquante-cinq livres le pied 



