DE L'ACAD£MIE ROYALE DES SCIENCES. 4,1 



Je vais donner une demonftration (imple & evidente du principc , en \ 



faifant lcs memos fuppolitions, & fur les memos figures de M. Belidor, M , 

 & jc fcrai voir cnfuite en quoi conliftc Ton paralogiline , dont il fait bien ECH ANiQUfc 

 que je 1'avois averti plulleurs fois, & meme dilputc alfez long-temps avec Ann.it ijiq. 

 lui fur ce ftijet, avaot qu'il cut donnc fon ouvrage an public. 



XXX. Ayant un tuyau vertical AD , cntretcnu toujours plcin d'eau, 

 uni a une branche horizontale CE , dans laquclle on a introduit un pifton 

 foutenu par une puiffince R , il arrivera, i. Que h la force de la puif- 

 (ancc R eft egale au poids de la colonne d'eau contenue dans la branche 

 verticale AD , le pifton P rellera immobile, puifque l'effort de la puif- 

 fance & celui du poids de l'cau feront en equilibre. 2. Si an contrairc la 

 puillancc ab.indonne entierement le pifton P , que nous fuppofons fans 

 pefanteur, ce pifton fera challe par l'eau avec toute fa viteffe acquife par 

 fa chute de la hauteur verticale AD , cette viteffe fera exprimee par la 

 racine de la hauteur AD, car dans ce cas le pillon ne fera aucun obf- 

 tade a la fuite & a I'ecouk-mcnt de l'eau dans la branche horizontale CE. 

 j. Si l'effort de la puiliance R eft moindre que le poids de la colonne 

 d'eau du tuyau vertical AD , le pifton P fera challe avec ujie viteffe 

 moindre que la vitefie qui ieroit acquife par toute la hauteur AD. Pour 

 determiner , dans ce troilicme cas , la viteffe avec laquelle le pifton fera 

 chaffe , fuppofons que l'effort de la puiffance foit egal au poids de l'eau 

 de la partie AID de la branche verticale AD , le poids de cette co- 

 lonne MD failant equilibre avec l'effort de la puiffance P, fuivant le 

 premier cas , le pifton fera challe , comme dans le fecond cas , avec la 

 vitelie qui feroit acquile par une chute de la hauteur reftante AM; car 

 puifque le poids de la partie MD eft en equilibre, &, pour ainli dire, 

 aneanti par l'effort egal de la puiliance, il eft bien evident que le pifton P 

 fera dans le meme cas, que li la puiffance l'ayant abandonne , la branch* 

 verticale n'eiit de hauteur que cellc- de la partie reftante AM. Ainli nora- 

 rnant a, la hauteur 011 chute AD; b , la partie AM de cette hauteur, 

 Sz c , la partie MD loutenue par la puiffance, on aura a zr b -f c & I? 

 a — V (b -+ c), ce qui eft de la derniere evidence. La vitelie du pifton 

 fera done exprimee par la racine de la hauteur ou chute A M , OU 

 par ^ b — V [a — c). 



XXXI. Si Ton adapte a prefent au bout PPune feconde branche 

 ▼erticale NF d'une hauteur egale a MD pour former un liphon rcn- 

 verfe AD FN, le poids de l'eau de cette feconde branche NFftra equi- 

 libre avec celle de la partie MD de la premiere branche , & fera par 

 confequcnt egal a Teft'ort de la puiffance R du troilieme cas ci dcffiis; 

 ainli le pifton P , que nous fuppofons a prelent dans la branche NF, 

 fera chaffe par l'eau de la partie reftante AM avec une vitelie qui feroit 

 acquife par la chute AM exprimee par la racine de cette hauteur. Or, 

 puifque^Frr MD ~c, ADzza,8i AM— b , la viteffe du pifton P 

 ou de l'eau a fa fortie de l'orifice N t fera exprimee par S b ~ V (<j — c) 

 comme ci-deffus. 



