4ja ABREGE D E S MEMOIRES 



Voila un principe limple, connu de tons les atiteurs qui out edit fur 



Mies hydrauliqiies, & que je ne demontre ici que pour faire voir clairemeut 

 ECIIANlQUE.i J i .r l J l 1 iu din n. " I • 



le paralogume dans lequel M. Belidor eft tombe. 



' - "' XXXII. Si Ton voit ordinairement les vrais principes avec route 1'evi- 

 dence & la clarti qui les accompagne, les faux au contraire lont ordinai- 

 rement obfcurs & difficiles a lailir. J'avoue que j'ai eu de la peine i voir 

 clairement ce qui a fait prendre le change i M. Belidor, perluade d'ail- 

 leurs de fa capacite & de fon application fur la theorie du mouvement 

 des eaux. Or voici de quelle maniere il raifonne i l'article 899, page 77, 

 du fecond volume cite ci-deflus. Je vais rapporter fes propres paroles : 

 jj Ayant, dirt— il , un tuyiu vertical AD toujours entretenu plein d'eau , 

 »> uni h nne branche horizontale CDF. J 7 ' , dans laquclle on a introduit un 

 »j pifton P, foutenu par line puiffance R , il arrivera que fi cette puif- 

 jj lance que je fuppole toujours la meme, eft infcrieure & la pouffee de 

 53 1'eau , le pifton (era chaffe vers 1'orifice E F avec line certaine viteffe 

 »3 uniforme, & (ajoute-t-il en lettre italique) V action relative de I'eau 

 »j que Jbuticndra cette puiffance , J'era exprimee par le quarri de la 

 j> difference de la viteffe du. pifton a celle dontla chute B D eft capable. >> 

 M. Belidor nomme enfuite, comme nous avons fait ci-deffus, a la chute 

 BD; b, celle qui repond a la viteffe du pifton, qui eft AM; c, la 

 chitte capable d'une pretendue viteffe refpecttve. Or, fuivant lui , cette 

 viteffe refpeclive, c'eft la difference entre la viteffe du pifton & celle dont 

 la chute BD eft capable : d'oii il conclut enfin que \/ a ~ V b -f- V c , 

 au lieu que tf a ~ V (b -+ c), ainii que nous venons de le demontrer 

 d'une maniere iimple & evidente. 



XXXIII. La meprife de M. Belidor vient principalement d'avoir 

 conlidere line viteffe refpe&ive qui n'y eft pas , $: d'avoir voulu appli- 

 quer ici la regie que Ton eft oblige de fuivre , lorfqu'on calcule la force 

 de l'impullion d'un courant d'eau co'ntre une fuiface , line aube de mou- 

 lin ,. qui fe derobe au chemin ou viteffe du courant •, dans ce cas , il faut 

 prendre la viteffe refpective, qui eft la difference entre la viteffe abfolue 

 du courant & celle de l'aube : mais ce cas eft bien different de celui dont 

 il s'agit ; car ici ce font des hauteurs de chutes d'eau qu'on peut regarder 

 comme des quarres , puifque les viteffes lont comme les jacines de ces' 

 hauteurs, ou comme des lignes. Or on voit evidemment qu'ici c'eft une 

 chute AD egale aux deux chutes A M & AID, ou comme un quarre 

 egal a deux autres quarres; au-lieu que dans le cas de l'aube frappee par 

 un courant d'eau , c'eft line viteffe egale h deux autres viteffes. Done- 

 par la meme raifon que les deux cotes du triangle redhngle font en- 

 femble plus grands que I'hypothenufe , de meme auffi les deux viteffes 

 ou V b -f V c font enfemble plus grandes que la viteffe ^ a. 



XXXIV. L'entiere confiance de M. Belidor fur 1'evidence du faux 



frincipe dans lequel.il eft tombe, l'a forte a citer en fa faveur, dans 

 article 1115 , page 174, l'exemple du triangle rectangle, exemple qui 



auroit 



