I 



A C A D 6 M I Q U E. 1,7 



Les deux rayons, I'un dircft & I'aiKre rcflechi qui touclient tons deux 



h terre , concourenr nccenairemenc dans 1 atmorplisie au point de re- y\cAD. Royaie 



flexion , & coiiiprciinenc entre eiix un arc de 17 deg. 11 win. dont ils bls Sciences 



font tani>ents \ de la il fait par la nature du cerde qu'une ligne tiree du de Paris. 



centre de la terre 8< qui coupera cet arc en deux , ira au point de concours Annct 171 }• 



de CCS deux i.iyons j & coinme il eft aife de crouvet I'exces do cetie ligne 



fur le demi-diameire de la terre qui eft connu, il ell audi ailc d'avoic 



dans i'hypothefe prcfeniela hauteur de ratmofplune qui n'cft que cet exces. 



M. de la Mire le trouve de ^7113 toifes, ou de pres de 17 lieues de 



2ioo toifes. C'eft cctte incthode dont Kepler s'eft fsrvi , mais conime elle 



lui donnoit la hauteur de I'atmofphere vingc fois plus grande qu'il ne le 



croyoit d'ailleurs , il a employe divets moyens , mais peu heureux pour la 



diminuer. 



J'ai dit que 17 lieues feroicnt la hauteur de I'atmofphere dans Vhypothcfi 

 pviftnu : cette hypothefe efl que le rayj<i diredt & le reflcchi foient deux 

 lignes droites j mfiis elle n'clt pas vraie ; ce font deux courbes formes par 

 la refrai2:ion perpctuellc que caufe a un rayon la denfite de I'atmofphere 

 toujours inegale 6c toujours decroilfante depuis la furface de la terre. Les 

 deux rayons qui etoient des lignes droites fe changent done en deux cour- 

 bes egales & femblables , ou plu:6t en une feule courbe qui a fon origine 

 & fa fin touche la terre , & dont ie fonimet egalement eloigne de ces deux 

 extremites , derermine la plus grande elevation de I'atmofphere. Cette 

 courbe eft concave vers la terre , & les deux rayons qu'on avoir concus 

 d'abord , n'en font plus que deux tangentes , I'un a fon origine & I'autre a 

 fa fin : pat confequent leur point de concours eft plus eleve que le fom- 

 tnet de la courbe ou que I'atmofphere. Il eft vifible que ce point de con- 

 couts & le fommec de la courbe font fur la mcme ligne , qui , tii ee du centre 

 de la terre , coupe en deux I'arc de 1 7 deg. i i min. 



Pour trouver la hauteur de I'atmofphere , M. de la Hire mene par le 

 point ou eft I'obfervateur une ligne droire qui fait en deffous avec la ligne 

 horizontale , ou avec la tangente de la courbe a fon extremite , un angle 

 de 5 1 min. qui eft celui de la refradtion. Cette droite eft done au dedans 

 de la courbe j & le point ou elle rencontre la ligne tiree du centre de la 

 terre eft moins eleve que le fommet de la courbe. Son elevation au-defTus 

 de la terre , ou fon exces fur un derhi diametre de la terre eft de 3:501 

 toifes ; done le fommet de la courbe ou la hauteur de I'atmofphere eft en- 

 tre 57113 & 3^50' ) &en prenant le milieu , on a 35 361 toifes ou un peu 

 plus de 16 lieues pour la hauteur de i'atmofphere. Et en efFec, M. Mon- 

 tanari determina la hauteur du mcteore de \6-j6 a 15 lieues moyennes 

 de France, c'eft- a-dire a 55000 toifes, & Ton peut croire qu'il nageoic 

 fur la furface de Tatmofphere , comme eianc plus leger que I'air , & plus 

 pefant que I'ether. 



M. de la Hire finit par prouver que Tare du crepufcule que Kepler avoir 

 jugc circulaire, eft reellement hyperbolique , quoique fa figure foitunpeu 

 alteree par les rcfraftions. 



Tome III , Panic Frangoife. Ei 



