DE L'ACAD^MIE ROYALE DE.S SCIENCES. 51 



Its plus denfes , tout I'ddifice que Fcrmat & Leibnitz avoicnt bati , pf} «■— ^i^— 

 dctruit ; la lumiere , lorfqu'clle traverfe difirrens milieux , nc va ni par p 

 le chcmin le plus court, ni par celui du temps le plus prompt-, le rayon " '''' ^ ' Q u e. 

 qui paffe de I'air dans I'eau f.iilant la plus grande partie de (a route dans Annie 1744, 

 1 air , arrive plus tard que s'il n'y failoit que la inoindre. On peirt voir 

 dans le niemoire que M. de Mairan a donn6 fur la reflexion & la refrac- 

 tion , I'hiftoire de la difputc entre Fermat & Defcartes,& I'cmbarras & 

 I'impuiflance ou Ton a etc jufqu'ici pour accorder la loi de la refra(5lioa 

 avec le principe metaphyfique. 



En miditant profond^mcnt fur cette matiere, j'ai pcnfc que la lumiere, 

 lorfqu'elle pafle d'un milieu dans un autre , abandonnant deji 1© chemin 

 le plus court, qui eft celui de la ligne droite, pouvoit bien aufli ne pas 

 fuivre celui du temps le plus prompt : en effet , quelle preference devroit- 

 il y avoir ici du temps fur I'elpace? la lumiere ne pouvant plus aller tout- 

 ik-la-fois par le chemin le plus court , & par celui du temps le plus 

 prompt, pourquoi iroit-elle plutot par un de ces chemins que par I'autre ? 

 aufn ne fuit-elle aucun des deux , elle prend une route qui a un avantagc 

 plus reel : le chemin qu'elle tient ejl celui par lequel la quantitd d'aclion 

 ejl la moindre. 



II faut maintenant expliquer ce que j'entends par la qnantitc d'adion, 

 Lorfqu'un corps eft portc d'un point ^ un autre , U faut pour cela une 

 certaine adlion , cette adtion depend de la viteffe qua le corps & de I'ef- 



tacc qu'il parcourt, mais elle n'eft ni la viteffe ni I'efpace pris feparemenf. 

 a quantite d'aclion eft d'autant plus grande que la viteffe du corps eft 

 plus grande, & que le chemin qu'il parcourt eft plus long, elle eft pro- 



f)ortionnelle i la ibmme des efpaces multiplies chacun par la viteffe avec 

 aquelle le corps Ics parcourt. 



C'eft cela , c'eft cette quantite d'adion qui eft ici la vraie depenfe de Ii 

 nature , & ce qu'elle milage le plus qu'il eft poflible dans le mouvement 

 de la lumiere. 



Tous les phenomenes de la refradion s'accordent maintenant avec \z 

 ^rand principe, que la nature dans la produclion de fes effets agit tou- 

 jours par les voies les plus Jimples. De ce principe fuit que lorfque la 

 lumiere paffe d'un milieu dans un autre , le Jinus de Jon angle de ri- 

 fraclion eft au finus de J'on angle d' incidence en raijhn inyerfe des vitejfes 

 qu'a la lumiere dans chaque milieu. 



Mais ce fonds , cette quantite d'a(flion que la nature ipargne dans Ic 

 mouvement de la lumiere i travers differens milieux, le menage-t-ellc 

 ccalement lorfqu'elle eft reflechie par des corps opaques & dans fa (im- 

 ple propagation ? oui , cette quantite eft toujours la plus petite qu'il eft 

 poUible. 



Dans les deux cas de la reflexion & de la propagation, la viteffe de la 

 lumiere demeurant la mcme, la plus petite quantite d'aftion donne en 

 memc temps le chemin le plus court & le temps le plus prompt-, mais ce 

 chemin le plus court & le plutot parcouru n'eft qu'une fuite de la plus pe- 

 tite quantiti d'adion , & c'eft cette fuite que Fermat & Leibnitz avoient 

 prife pour le principe. 



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