^o ABREGfi DES MfeMOIRES 



»— M^— — "^ Pour appliqiier ce principe ^ la refr.nStion , confiderons deux milieux 

 p penstrables i la lumiere, ftpar^s par un plan qui loit leur furface com- 



'mune : fiippofoiis que le point d'oii un rayon de lumiere doitpartir, foit 

 Annie tjdd, dans un de ces milieux, & que celui ou il doit arriver, foit dans I'autre, 

 mais que la ligne qui joint ces points, ne foit pas perpendiculaire \ la 

 furface des milieux : pofons encore par quelque caufe que cela arrive , que 

 la lumiere fe meuve dans chaque milieu avec difterentes viteffes , il eft 

 clair que la ligne droite qui joint les deux points , fera toujours celle du 

 plus court chemin pour aller de I'un \ I'autre , mais eile ne fera pas celle 

 du temps le plus court •, ce temps dependant des difRrentes viteffes que 

 la lumiere a dans les differcns milieux , il faut fi le rayon doit employer 

 le moins de temps qu'il eft poflible, qu'i la rencontre de la furface com- 

 mune il fe brife de maniere que la plus grande partie de fa route fe fafle 

 dans le milieu oii il fe meut le plus vite, & la moindre dans le milieu 

 ou il fe meut le plus lentement. 



C'eft ce que paroit faire la lumiere lorfqu'elle paffe de I'air dans I'eau, 

 le rayon fe brife de maniere que la plus grande partie de fa route fe trouve 

 dans I'air , & la moindre dans I'eau. Si done , comme il etoit affez rai- 

 fonnable de le fuppofer , la lumiere fe mouvoit plus vite dans les milieux 

 plus rates que dans les plus denfes, h elle fe mouvoit plus vite dans Fair 

 que dans I'eau , elle fuivroit ici la route qu'elle doit luivre pour arriver 

 le plus promptement du point d'ou elle part au point oii elle doit 

 parvenir, 



Ce fut par ce principe que Fermat refolut le probleme, par ce principe 

 fi vraifemblable , que la lumiere qui, dans fa propagation & dans fa re- 

 flexion va toujours par le temps le plus court qu'il eft poflible , fuivoit 

 encore cette meme loi dans fa refrailion •, & il n'heflta pas ^ croire que 

 la lumiere ne fe meuve avec plus de facilite & plus vite dans les milieux 

 les plus rares que dans ceux oii, pour un meme efpace, elle trouvoit unc 

 plus grande quantite de matiere : en effet, pouvoit-on croire au premier 

 afped: que la lumiere traverferoit plus facilement & plus vite le cryftal & 

 I'eau que I'air & le vuide ? 



Aufli vit-on plufieurs des plus c^lebres mathematiciens embraffer le 

 fentiment de Fermat; Leibnitz eft celui qui I'a le plus fait valoir, & par 

 fon nom & par une analyfe plus elegante qu'il a donnee de ce probleme : 

 il fut fi charme du principe mdtaphyfique , & de retrouver ici fes caufes 

 finales auxquelles on fait combien il etoit attache , qu'il regarda comme 

 un fait indubitable que la lumiere fe mouvoit plus vite dans I'air que 

 dans I'eau ou dans le verre. 



C'eft cependant tout le contraire. Defcartes avoit avance ie premier , 

 que la lumiere fe meut le plus vite dans les milieux les plus denfes , & 

 quoique I'explication de la refraftion qu'il en avoit deduite , flit infuffi- 

 fante, fon defaut ne venoit point de la fuppofition qu'il faifoit, Tous les 

 lyftemes qui donnent quelque explication plaudble des phenomenes de la 

 rcfradtion , fuppofent le paradoxe, ou le confirment. 



Or ce fait pofe, que la lumiere fe meut le plus vite dans les milieux 



