M i. C H A N I Q U E. 



414 ABREGfi DES MILMOIRES 



I qui fe confondront avec fon axe , (i la diredion du mouvement qui lui a 

 etc iraprime eft lelon fa longueur-, des ccrcles, fi I'impulhon lui etant per- 

 ' pendiculaire ou oblique, le mouvement communique aux corps qu'cllc 

 Jinni'e tj^t. Porte, ne prodiiit en elle que la fimple rotation fans la faire gliffer danj 

 lanneaui car en ce cas, qui ed cclui ou les forces centrifuges fc balaficent 

 de part & d'autre , les rajons vedeurs ou les parties des bras de la ba- 

 guette chargees de ces corps demcureront conftamment k mcme diflance 

 du centre du mouvement. Enfin tous les points de la baguette decrironc 

 des courbes differentes du cercle, fi elle gliffe & toiirne en meme temps, 

 felon toutcs les combinaifons que peut recevoir ce mouvement compofe. 

 II s'agit de determiner les viteffes qu'auront tous ces corps mis ainli ea 

 mouvement, & les lignes droites ou courbes qu'ils decriront autour du 

 centre immobile de la rotation. 



On fent affez de quelle difficulte eft ce probleme. M. de Montigny I'a 

 rifoln par le calciil differentiel & integral , le feul vraifemblablement qui 

 puiife atteindre i de pareilles queftions, ou les courbes memes qui en re- 

 iultent ne font guerc exprimables que par des equations differentielles. H 

 s'eft fervi aufli du principe de la confervation des forces vives ; principe 

 plus ancien que ces forces, & que M. Huyghens a mis le premier en 0211- 

 vre dans fon traite des pendnles appliques aux horloges , mais qui a etc 

 depuis dellgne fous ce nom par de fameux geometres , qui out fuivi la 

 doi5trine des forces vives de M. Leibnitz , i laquelle il leur a paru favo- 

 rable. II ne fignifie ai-itre chofe , linon que dans tous les cas oii pkifieurs 

 corps agiffent les uns fur les autres, foit par le choc, ^tarit fuppofes a ref- 

 fort parfait, foit par des fils, ou par des verges inflexibles qui les tienncnt 

 attaches , & qui les tirent ou les entrainent , la fomme des produits de 

 leurs maffes par les quarres de leurs viteffes , fera roujours une qiiaiuite 

 conftante. Audi ce meme principe a-t-il cte fouvent employe par d'autres 

 geometres fameux qui rejettent formellement les forces vives , ou qui 

 n'ont point vouki cntrcr dans la difcuffion de cette celebre difpute, dont 

 jl peut ctre aifcmeiit ftpare. 



Du refte, il feroit inutile d'avertir que dans I'enonce du probleme de 

 M. de Montigny , on doit concevoir Tanneau autour duquel fe font tous 

 les mouvemens , comme un point , la baguette comnie une ligne ians lar- 

 geur, les maffes qui y font fixement attachees , comme autant de petits 

 corps dont tout le volume feroit reuni au point de cette ligne ou iis font 

 attaches , & que dans toute cette recherche on fait abftradlion des frotte- 

 mens. Ce font les conditions ordinaires de ces fortes de problemes qu'il 

 faut toujours commencer de refoudre fous ce point de vue limple & pu- 

 rement mathtfmatiques , pour en venir enfuite, lorfque le cas le requiert, 

 k I'exaiTien des circouftances phyliques qui les accompagncnt. 



