4ii ABREGE DES MfiMOIRES 



ices corps, & les differentes combes qu'ils decrivent fur un oii plufieiirs 



. , , plans fixes ou en mouvemeiit , & dans I'efpace abfolu & immoDile. Le 



■ mot de JyJIeme fignifie ici uii affembhge de deux ou de plufieurs corps 

 Anii^e 174^. joints enlemble par quelque moyen que ce foir, par une verge inflexible, 

 par une chaine ou par un fil fufceptibles de flexion , ou , plus gcnerale- 

 inent, dependans les uns des autres par I'adlion reciproque de quelque 

 caufe que ce foit & que chacun d'eux exerce fur fes pareils , de nianiere 

 que I'un ne puilFe etre mu ou affefte par cette caufe , lans que tous les au- 

 tres ne participent ik fon mouvement ou ^ la nouvelle modification qui 

 lui furvient. 



Les boulets rames ou \ deux tetes, attaches enfemble par une chaine ou 



fiar une barre de fer, font en ce fens un fyfteme de deux corps, qui, par 

 a quantite de mouvement que leur communique I'explolion du canon , par 

 les differentes diredions que peut prendre eniiiite la chaine ou la barre de 

 fer qui les joint , & par les courbes qu'ils decrivent en I'air , pourroient 

 fairc le fujet d'une recherche de dynamique. Le foleil , & les planetes qui 

 circulent tout autour , font dans I'hypothefe de la pefanteur univerfelle & 

 reciproque , & en flyle Newtonien , le fyfteme folaire , & celles de ces 

 planetes qui ont des I'ateliites, font de petits fyftemes particuliers , aftro- 

 nomiques ou phyfiques , contenus dans le grand, & qu'on nomme audi 

 fyftemes de la terre , de jupiter , de faturne. Mais ^ parler le langage de 

 M. Leibnitz, ce font de vrais fyftemes de dynamique; & Ton peut dire 

 que M. Newton a refolu plufieurs problemes de dynamique dans fon livre 

 des principes, lorfqu'il a determine les pofitions de la terre & de la lunc, 

 ou des autres planetes \ I'egard du foleil, & entr'elles, leurs viteffes rela- 

 tives ou abfolues, & les courbes qu'elles decrivent autour d'un commun 

 centre, en vertu de leurs attradions ou gravites reciproques. 



Ccpendant la dynamique, proprement dite , s'exerce ordinairement fur 

 des fujets plus limples, ou qu'on a reduits \ unfe plus grande hmplicite , 

 en les depouillant de tout ce que le phyfique & le fenlible y apportent de 

 circonftances etrangeres. Ces queftions du cours & de I'aition reciproque 

 des aftres appartiennent plus diredement ^ la phylique celefte •, mais voici 

 un problerne de dynamique qui eft un de ceux que M. Clairaut a refolus 

 dans fon memoire , & qui moyennant quelques nouvelles conditions que 

 nous y introduirons, nous reprefentera tous les autres. 



Soit une table horizontale parfaitement polie , & fur cette table deux 

 corps de maffe connue , deux boules , par exemple , attachees aux deux 

 bouts d'un fil tendu, dont la longueur foit audi connue. Si, dans cet etat, 

 on vient h frapper horizontalement I'une des deux boules, felon telle di- 

 redion qu'on voudra, perpendiculaire, ou oblique i ce fil, & avec une 

 force donnce quelconque, il s'agit de determiner la quantite de mouve- 

 ment ou de viteffe qu'on aura communiquee ^ chacun de ces corps , les 

 diredions fucceffives du fil qui joint leurs deux maffes , & les courbes 

 qu'ils dicriront fur la table fuppofee fixe, ou mobile, & dans I'efpace ab- 

 folu oil fe font tous ces mouvemens. On imagine chacune des maffes 

 comme reduite ^ iin feul point. 



