DE L'ACADEMIE ROYALE DES SCIENCES. 425 



confccutifs quc-Iconqiies dc chacune dcs courbcs dccrltcs par les diHcrcns wi— »— — ^— 



corps dii fydcme domic, la maniere de trouvcr Ics equations de ccs cour- , , 



bcs & tout le rcftc, n'cft plus qu'unc affaire dc calcul. Mechaniqui- 



M. Clairaut etcnd encore fa theorie h uii fyflemc de corps donr on fe- Ann^e tjaz, 

 roit entrer la grandeur & la figure dans Ics conditions du probieinc de 

 Dynainiquci car dans tout cc que nous vcnons dc voir, les maffcs 

 ii'avoieiit ete conhJcries que comme autant de points. Cepcndant cctte con- 

 dition de plus complique moins la queflion qu'on ne croiroit d'une pre- 

 miere vue , par I'adreffe qu'on y emploie encore h en ramencr le calcul ^ 

 celui des prccedentes. Ces corps quelconques de figure donnce auront uii 

 centre de gravite -, le point de leur furface, qu'on fuppofe fixe ou mo- 

 bile, qu'on tire, qu'on pouffe, ou qu'on fait glilFer le long d'une ligne 

 droire ou courbe, forme avec ce centre un fyfteme pea ditiercnt dc ecus 

 qui out fait Ic iiijet des autres problemes ; lorfque I'inertie & la perinteur 

 agiront de concert fur Ics parties de ces corps, ils fe trouveront fouvent 

 dans le cas des pendules , Sc feront fufccptibles d'ofcillation. Or, tous ces 

 cas font compris dans les theories & les foluiions qui conviennent aux 

 Hiaffes diftindles , abftradion faite de leur figure & de leur volume. II 

 n'cft point de fpiculation mathematique , de quelque genre quelle foit, 

 qui ctant pouffie un peu loin , ne rcnferme ou n'eftleure par quelque c6ti 

 cclles d'une infinite d'autres genres-, c'eft le fruit des methodes geniralcs, 

 & fur-tout de la geometric de I'infini foumife au calcul. Les anciens geo- 

 metres ne pouvoient guere qu'entaffer probleme fur probleme , comme 

 ils ont fait , en appiiquant h chaque nouvelle recherche fa mcthode propre 

 & particuliere. Aujourdhui un probleme de geometric ou de mechanique 

 bien manie, & envifagd fous differentes faces, ouvre dc toutes parts une 

 carrierc immenfe, & fait appercevoir une fuite de problemes & dc theo- 

 remes dont I'ench.iinement prefente h I'efprit un fpedlacic fouvent plus cu- 

 rieux & plus intereffant que les verites qui en etoient I'objet. 



Tome IX. Partie Franfoife. Hhh 



