50 ABRfiGEDESMEMOIRES 



— ^--^-;^^^; avons dit exprimer I'aberration de fphericite-, on fiippofe, dis je, que cette 



p feconde partie eft zero , & cette condition jointe k celle de I'aneantiffe- 



1 H Y s I Q u E. ^^^^^ j^ y^^^^ j^ j^ diverfe refrangibilite , determine deux des qitatre 



^nn^e 7757. courbures, en forte tjii'il en refte deux dont on eft encore libre de choiiir 



les valeurs. , 



Mais cette liberte qui , ^ ne confiderer la chofe que d'une maniere ge- 

 tierale , paroit illimitee , a neanmoins fes bornes quand on la confidere 

 relativement ^ la pratique & aux fuppofuions qu'on a faites dans la folu- 

 tion fondamentale. Une des principales ntilites qu'on fe propofe de reti- 

 rer de la corredion des iris , eft de pouvoir diminuer U diftance focale 

 « des objeftifs : voili done une condition qui doit entrer dans le choix 



qu'on pourra faire des deux autres courbures , mais il en eft encore une 

 autre qui n'eft pas moins effentielle, c'eft que les courbures de chacune 

 des quatre fpheres foient telles qu'elles ne detruifent point les fuppofuions 

 qu'on a faites dans la folution. Par exemple , on a fuppole dans la folution 

 que le diametre de I'ouverture de Tobjcdif etoit tres-petit en comparaifon 

 dii rayon de chaque fphere •, or fi par des determinations arbitraires de 

 deux de ccs rayons, les autres fe trouvoient comparables au diametre de 

 I'ouverture , on ne pourroit plus fuppofer que I'aberration de fphericite 

 eft bien exprimee par le fecond terme de la formule, & Ton n'auroit rien 

 gagne en egalant ce terme ^ zero. ^ . , ,., 



On peut voir par-1^ que le probleme n'eft pas auffi indeterminc qu il 

 le paroit d'abord. 



Une autre confideration liuiite encore le nombre des folutions dont il 

 paroit fufceptible. L'aberration due i la fphericite, n'eft pas la meme pour 

 toutes les couleurs : il faut done encore choiiir les rayons des fpheres de 

 telle maniere que I'aberration de fphericite pour les couleurs extremes 

 foit h moindre qu'il foit poflible ; or toutes ces chofes exigent des con- 

 ■ fiderations & des experiences trcs-delicates. 



M. Clairaut avoit examine plufieurs de ces objets dans fon premier me- 

 moire , mais il n'avoit pas verifie par lui-meme les rapports de refringence 

 des matieres dont il avoit fait ufage pour I'application de fes fornuiles •, il 

 ne donna alors fes refultats que comme une approximation fuffifante pour 

 diS effais. Ayant depuis foumis ces rapports k un examen rigoureux, I'ex- 

 perien.e lui a fourni les faits dont nous allons rendre compte , & dont 

 i'application i fes formulcs fait la principale partie de ce fecond memoire. 

 Le cryftal d'Angl terre & le verre commun font les deux matieres dont 

 il a compare les degres de refringence. 



Dans le cryftal d'Angleterre , le finus d'incidence eft au (inus de re- 

 fraftion moyenne comme 16 k 10, i tres peu pr-s. Dans le verre ordi- 

 naire. Its nnuvcllcs experiences ont confirme les anciennes', le rapport pour 

 la refi-aftion moyenne eft celui de 5 1 ^ io , ou de i 55 ^ 100 -, pour le 

 roupe, celui de 154 ^ 100-, pour le violet, de 156 k too. Dans le cryf- 

 tal d'Angleterre, la difference de refrangibilite du rouge & du violet eft 

 I la difference de refrangibilite des raemes couleurs dans le verre com- 

 mun, comme 3 eft k deux. 



