DE L'ACADEMIfc; KOYALE DES SCIENCES. 49 

 imile rigoureufe en une autre fuffifamment approchee &: d'lm iilige inconi ■ ^i^^^— m» 

 parableincnt plus facile pour la qucftion prelente. „ 



Cette formule reiifernie deux parties , dont la premiere ne contient ^ " ^' s 1 Q U E. 

 que les rayons des fpheres & les rapports de refringence i la feconde con- Ann^c f'(,l. 

 tient ces mcmes quantitcs diffi^reirunent conibinees entr'elles, mais toutes 

 niultipiiees par le quarre de la demi-largeur de I'objeaifi quantite que 

 Ton Uippofe ici trcs-petite h I'egard du rayon de chaque fpherc , & qui 

 rend par confcquent cette feconde partie de la formule incomparablement 

 plus petite que la premiere. 



La premiere partie determine la diftance \ laquclle concourroient tous 

 les rayons, (i tons etant cgalcment refrangibles, la fphericile ne s'oppofoit 

 -point ^ ce concours unique) la feconde eft la corredlion qu'on doit faire 

 i cette diftance par rapport \ la fphericite. 



Pour concevoir maintenant comment I'analyfe fournit les moyens de 

 detrnire I'effet de la refrangibilite , il faut remarquer que la premiere par- 

 tie de la diftance focale de chaque rayon reiifermant les rayons des fphe- 

 res & les rapports de refringence , fi ces rapports varient pour chaque 

 efpece de rayons, il ne s'cniuit pas pour cela que cette diftance varie : 

 une pareille confequcnce ne feroit legitime que dans le cas ou la diftance 

 focale ne dependroit que du rapport des refringences des milieux 5 mais 

 comme elle depend aulFi des rayons des fpheres, on con9oit qu'il peut y 

 avoir telles courbures il donner i ces fpheres, qui feront qu'il y aura une 

 compenfation dans les refradlions dcs rayons de diiferentes couleurs : pour 

 trouvcr quels doivent etre les rayons des fpheres pour fatisfaire ^ cet ob- 

 jet, on fuppofc dans la formule de cette diftance focale, que le nombre 

 par Icquel on a reprefente le rapport des refringences des milieux foit ceiui 

 qui convient aux rayons les plus refrangibles, c'eft-i-dire, aux rayons vio- 

 lets , & Ton a par ce moyen I'expredion de la diftance focale des rayons 

 violets : on fuppofe enfuite que ce meme nombre foit celui qui convient 

 aux rayons les moins refrangibles, c'eft-i-dire , aux rouges, & on a la 

 diftance focale des rayons rouges : alors on fuppofe ces deux diftances ega- 

 les , & cette condition donne la relation generale que doivent avoir les 

 rayons des Ipheres , pour que les rayons rouges & les violets coincident 

 tant cntr'eux qu'avec ceux des autres couleurs, comme on le verra par 

 la fuite. 



II n'eft pas polllble , en employant deux milieux differens , d'avoir 

 moins de trois lurfaces refringentes , mais on peut en avoir quatre. Dans 

 le cas prelent , oii Ton emploie deux milieux , & uii la condition de la 

 reunion des rayons de diverfes couleurs n'affujettit qu'a une feule & uni- 

 que relation , c'eft-^-dire , ne determine que la courbure d'une des fphe- 

 res , on eft maitre des .lutres courbures , au moins taut qu'on ne conlidere 

 que I'effet de la diverfe refrangibilite des rayons : c'eft pourquoi le pre- 

 mier ulage qu'on doit faire de la liberte qu'on a de prendre \ volonte 

 les trois autres courbures , doit etre de les determiner par la condition 

 que I'aberration de fphericite foit nullc. Pour cet eftet, on fuppofe que la 

 feconde partie de li formule dont nous avons parlc ci-dell'us, & que nous 



Tomt XIL Fartie Fran^oije. G 



