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llili. 



Physique. 



SUR LES MOYENS DE PERFECTION NER LES LUNETTES 



Annii iTS7^. v'^pproche. 



J_i'oBJET dc M. Clairaiit, dans le fecond mcmoire qii'il donne aiijour- 

 d'hui, eft d'.ippliquer aiix formules qu'il a donnees dans le premier, les 

 refiiltats des experiences qu'il a faites pour mefurer les rapports de refrin- 

 aence du cryftal d'Angleterre & du verre commun , & de faire connoi- 

 tre quel changement doit apporter aux dimenlions des objedlifs compofes 

 la connoiffance plus oil moins exade des rapports de refringence des ma- 

 tieres qu'on eraploie. 



Pour bien entendre comment ces rapports influent fur les dimenlions " 

 des objeftifs, il eft k propos de remonter h la formation meme des for- 

 mules de M. Clairaut. 



Lorfqu'un point lumineux , place fur I'axe commun de plufieurs fpheres 

 rcfringentes , envoie des rayons fur la furface da premier de ces milieux , 

 cliaque rayon derange de fa route par les refractions tend k rencontrer 

 I'axe dans un point different de celui d'ou il etoit parti. Quel que puiffe. 

 ctre ce dernier point, il eft aife de fentir que fa pofition depend des cho- 

 fes fuivantes-, i°. de la diftance du point lumineux h la premiere furfa- 

 ce •, i°. de I'inclinaifon de ce rayon I legard de I'axe , ou , ce qui revient 

 au meme, de la diftance du point oil ce rayon tombe fur la premiere fur- 

 face jufqu'a I'axe •, 5°. des rapports de refringence de ces milieux ■, 4". de 

 la courbure de chaqiie furface fpherique ou du rayon de chaque fphere •, 

 5°. des epaiffeurs ou diftances d'une fphere k I'autre. Ainfi la diftance de 

 la derniere furface au point de concours du rayon avec I'axe, apres qu'il 

 a traverfe toutes ces fpheres, doit avoir pour expreffion une quantite com- 

 pofee de tous ces elemens. 



Or cette expreffion qui, dans toute fa g^n^ralite, eft trcs-compofee, & 

 le devient d'autant plus que le nombre des fpheres eft pins grand , exige 

 des attentions delicates & de I'adreffe, tant pour profiter des moycns de 

 (implification que fournit la conlideration du but qu'on fe propofe , que 

 pour donner a la formule une forme commode pour les applications mi- 

 mcriques , & qui faffe aifement diftinguer les relations generales des quan- 

 tites que I'on compare. 



Dans I'ufage ordinaire des objedifs, la diftance des furfaces fpheriques, 

 ou I'epaiffeur des milieux , eft une quantite qu'on peut toujours negliger. 

 L'etendue de leur furface eft telle auffi que chaque rayon tombe toujours 

 ^ une diftance de I'axe affez petite , pour qu'on puilfe fe permettre de 

 negliger dans la formule «n affez grand nombre de quantites. Enfin , pour 

 les uiages aftronomiques, le point lumineux peut etre cenfe h une diftance 

 infinie. C'cft en profitant des avantages que ces confiderations prelentent, 

 que M. Clairaut eft parvenu h donner k la diftance focale de chaque 

 rayon une expreffion aufli limple qu'il eft pollible , en changeant la for- 

 mule 



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